Задачи на составление уравнений 7 класс с решением. Алгебра 7 класс задачи на скорость


Задачи на движение

Задачи на движение — один из самых распространенных видов задач алгебры. Простейшие задачи на движение изучаются еще в начальной школе. В 6-7 классах решение задач на движение сводится к линейному уравнению либо системе линейных уравнений. Здесь мы рассмотрим задачи на движение, которые можно решить с помощью дробного рационального уравнения. При решении задач на движение используем формулу пути:

    \[s = v \cdot t\]

где s — путь, v — скорость, t — время. Как правило, в задачах на движение в 8 классе нужно выразить время через путь и скорость:

    \[t = \frac{s}{v}\]

Чаще всего путь измеряется в километрах, скорость — в километрах в час, время — в часах. Время, заданное в минутах, нужно перевести в часы. Так как в 1 часе 60 минут, то 1 минута — это одна шестидесятая часа, а t минут — t шестидесятых часа:

1 (мин)=1/60(часа). t (мин)=t/60 (часа).

1) Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210 километров, а возвращался назад по грунтовой дороге протяженность. 160 километров, затратив на обратный путь на 1 час больше, чем на путь из А в В. Найти, с какой скоростью автомобиль двигался по грунтовой дороге, если она на 30 километров в час меньше его скорости по шоссе.

Решение:

Пусть х км/ч — скорость автомобиля по грунтовой дороге, тогда его скорость по шоссе равна (х+30) км/ч.

задача на движение

Составим и решим уравнение:

    \[\frac{{160}}{x} - \frac{{210}}{{x + 30}} = 1\]

    \[\frac{{{{160}^{\backslash (x + 30)}}}}{x} - \frac{{{{210}^{\backslash x}}}}{{x + 30}} - {1^{\backslash x(x + 30)}} = 0\]

    \[\frac{{160x - 4800 - 210x - {x^2} - 30x}}{{x(x + 30)}} = 0\]

    \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} - 80x + 4800 = 0\\x(x + 30) \ne 0\end{array} \right.\]

    \[x \ne 0;x \ne - 30\]

    \[{x^2} + 80x - 4800 = 0\]

    \[{x_1} = 40,{x_2} = - 120\]

Второй корень не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательным числом. Значит, автомобиль по грунтовой дороге двигался со скоростью 40 км/ч.

Ответ: 40 км/ч.

2) Первые 20 км пути велосипедист двигался со скоростью, на 5 км/ч большей скорости, с которой он ехал последние 20 км. С какой скоростью велосипедист проехал вторую половину пути, если на весь путь он затратил 3 часа 20 минут?

Решение:

Пусть II половину пути велосипедист двигался со скоростью х км/ч, тогда его скорость на I половине пути была (х+5)км/ч.

задача на движение

3 часа 20 минут = 3 20/60 =3 1/3 = 10/3 часа.

Составим и решим уравнение:

    \[\frac{{20}}{{x + 5}} + \frac{{20}}{x} = \frac{{10}}{3}\]

Упростим уравнение, разделив почленно обе его части на 10:

    \[\frac{2}{{x + 5}} + \frac{2}{x} = \frac{1}{3}\]

    \[\frac{{{2^{\backslash 3x}}}}{{x + 5}} + \frac{{{2^{\backslash 3(x + 5)}}}}{x} - {\frac{1}{3}^{\backslash x(x + 5)}} = 0\]

    \[\frac{{6x + 6x + 30 - {x^2} - 5x}}{{3x(x + 5)}} = 0\]

    \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 7x + 30 = 0\\3x(x + 5) \ne 0\end{array} \right.\]

    \[x \ne 0;x \ne - 5\]

    \[{x^2} - 7x - 30 = 0\]

    \[{x_1} = 10,{x_2} = - 3\]

Второй корень не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательным числом. Значит, II половину пути велосипедист проехал со скоростью 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.

www.uznateshe.ru

Как решать задачи за 7 класс по алгебре

В 7 классе курс алгебры усложняется. В программе возникает много увлекательных тем. В 7 классе решают задачи на различные темы, скажем: «на скорость (на движение)», «движение по реке», «на дроби», «на сопоставление величин». Мастерство с легкостью решать задачи указывает на высокий ярус математического и логичного мышления. Абсолютно,с удовольствием решаются только те, которые легко поддаются и получаются.

Инструкция

1. Разберем, как решать больше распространенные задачи.При решении задач на скорость нужно знать несколько формул и уметь верно составить уравнение.Формулы для решения :S=V*t — формула пути;V=S/t — формула скорости;t =S/V — формула времени, где S — расстояние, V — скорость, t — время.На примере разберем, как решать задания такого типа.Условие: Грузовой автомобиль на путь из города «А» в город «Б» потратил 1,5часа. 2-й грузовой автомобиль потратил 1,2 часа. Скорость второго автомобиля огромнее на 15 км/ч., чем скорость первого. Обнаружить расстояние между двумя городами.Решение: Для комфорта применяйте следующую таблицу. В ней укажите то, что вестимо по условию: 1 авто 2 автоS X XV X/1,5 X/1,2t 1,5 1,2За Х примите то, что нужно обнаружить, т.е. расстояние. При составлении уравнения будьте внимательнее, обратите внимание, дабы все величины были в идентичном измерении (время — в часах, скорость в км/ч). По условию скорость 2-го авто огромнее скорости 1-го на 15 км/ч, т.е. V1 — V2=15. Зная это, составим, и решим уравнение:X/1,2 — X/1,5=151,5Х — 1,2Х — 27=00,3Х=27Х=90(км) — расстояние между городами.Результат: Расстояние между городами 90 км.

2. При решении задач на «движение по воде» нужно знать, что существуют несколько видов скоростей: собственная скорость (Vс), скорость по течению (Vпо теч.), скорость вопреки течения (Vпр. теч.), скорость течения (Vтеч.).Запомните следующие формулы:Vпо теч=Vс+Vтеч.Vпр. теч.=Vс-Vтеч.Vпр. теч=Vпо теч. — 2Vтеч.Vпо теч.=Vпр. теч+2Vтеч.Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 либо Vс=Vпо теч.+Vтеч.Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2На примере, разберем, как их решать.Условие: Скорость катера по течению 21,8км/ч, а супротив течения 17,2 км/ч. Обнаружить собственную скорость катера и скорость течения реки.Решение: Согласно формулам: Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 и Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2, обнаружим:Vтеч = (21,8 — 17,2)/2=4,6\2=2,3 (км/ч)Vс = Vпр теч.+Vтеч=17,2+2,3=19,5 (км/ч)Результат: Vc=19,5 (км/ч), Vтеч=2,3 (км/ч).

3. Задачи на сопоставление величинУсловие: Масса 9 кирпичей на 20 кг огромнее, чем масса одного кирпича. Обнаружить массу одного кирпича.Решение: Обозначим за Х (кг), тогда масса 9 кирпичей 9Х (кг). Из данные следует, что:9Х — Х=208х=20Х=2,5Ответ: Масса одного кирпича 2,5 кг.

4. Задачи на дроби. Основное правило при решении таких такого типа задач: Дабы обнаружить дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь.Условие: Путешественник был в пути 3 дня. В 1-й день он прошел? каждого пути, во 2-й 5/9 оставшегося пути, а в 3-й день — последние 16 км. Обнаружить каждый путь путешественника.Решение: Пускай каждый путь путешественника равен Х (км). Тогда в 1-й день он прошел? х (км), во 2-й день — 5/9(х -?) = 5/9*3/4х = 5/12х. Потому что в 3-й день он прошел 16 км, то:1/4х+5/12х+16=х1/4х+5/12х-х= — 16- 1/3х=-16Х=- 16:(-1/3)Х=48Ответ: Каждый путь путешественника равен 48 км.

Решить задачу на движение относительно примитивно. Довольно знать каждого одну формулу: S=V*t.

Инструкция

1. При решении задач на движение основными параметрами считаются:пройденный путь, обозначаемый традиционно как S,скорость – V ивремя — t.Связанность между этими параметрами выражается следующими формулами:S=Vt, V=S/t и t=S/VЧтобы не запутаться в единицах измерения, перечисленные параметры обязаны быть заданы в одной системе. Скажем, если время измеряется в часах, а пройденный путь в километрах, то скорость, соответственно, должна измеряться в километр/час.При решении задач этого типа традиционно производятся следующие действия:1. Выбирается один из незнакомых параметров и обозначается буквой х (у, z и т.п.)2. Уточняется, какой из 3 основных параметров вестим.3. 3-й из оставшихся параметров с подмогой приведенных выше формул выражается через два других.4. Исходя из условий задачи , составляют уравнение, которое объединяет неведомое значение с знаменитыми параметрами.5. Решают полученное уравнение.6. Проверяют обнаруженные корни уравнения на соответствие условиям задачи .В некоторых случаях решить задачу помогает чертеж (само­стоятельно от качества рисунка).

2. Пример 1.Решить задачу:Лыжник проезжает 5 км за то же время, за которое пешеход поспевает пройти 2 км.Обнаружить это время, если знаменито, что скорость лыжника огромнее скорости пешехода на 6 км/ч. Определить скорости пешехода и лыжника.Обозначим желанное время (в часах) через t.Тогда, по формуле V=S/t, скорость лыжника равна 5/t км/ч, а скорость пешехода равна 2/t км/ч.Применяя данные задачи дозволено составить уравнение:5/t – 2/t = 6Откуда определяем, что: t=0,5Следовательно: скорость пешехода равна 4 км/ч, а лыжника — 10 км/ч.Результат: 0,5 часа; 4 км/ч; 10 км/ч.

3. Пример 2.Решим вышеприведенную задачу иным методом:Обозначим скорость пешехода через V (км/ч).Тогда скорость лыжника составит (V+6) км/ч.В соответствии с формулой: t=S/V, время дозволено определить согласно дальнейшему выражению:t=5/(V+6)=2/VОткуда элементарно находится:V=4,t=0,5.

В задачах на сложение скоростей движение тел бывает, как водится, равномерным и откровенным и описывается примитивными уравнениями. Тем не менее, эти задачи дозволено отнести к сложнейшим задачам механики. При решении таких задач пользуются правилом сложения классических скоростей. Дабы осознать правило решения, отменнее разглядеть его на определенных примерах задач.

Инструкция

1. Пример на правило сложения скоростей. Пускай скорость течения реки v0, а скорость лодки, переплывающей эту реку, касательно воды равна v1 и направлена перпендикулярно храню (см рисунок 1). Лодка единовременно участвует в 2-х само­стоятельных движениях: она за некоторое время t переплывает реку шириной Н со скорость ю v1 касательно воды и за это же время ее сносит вниз по течению реки на расстояние l. В итоге лодка проплывает путь S со скорость ю v касательно берега, равной по модулю: v равно корень квардратный из выражения v1 в квадрате + v0 в квадрате за это же самое время t. Следственно дозволено записать уравнения, которые решают сходственные задачи: H=v1t, l = v0t? S= корень квадратный из выражения: v1 в квадрате + v0 в квадрате, умноженный на t.

2. Иной тип таких задач задает вопросы: под каким углом к храню должне грести гребец в лодке, дабы оказаться на противоположном храню, пройдя во время переправы наименьший путь? За какое время данный путь будет пройден? С какой скорость ю лодка пройдет данный путь?Дабы ответить на эти вопросы следует сделать рисунок (см рис 2). Видимо, что наименьший путь, тот, что может пройти лодка, пересекая реку, равен ширине реки Н. Дабы проплыть данный путь, гребец должен направить лодку под таким углом а к брегу, при которм вектор безусловной скорости лодки v будет направлен перпендикулярно храню. Тогда из прямоугольного треугольника дозволено обнаружить: cos a=v0/v1. Отсель дозволено извлечь угол а. Скорость определить из этого же треугольника по теореме Пифагора: v= корень квадратный из выражения: v1 в квадрате — v0 в квадрате.И наконец время t, за которое лодка пересечет реку шириной Н, двигаясь со скорость ю v, будет t=H/v.

Видео по теме

Алгебра — это раздел математики, направленный на постижение операций над элементами произвольного множества, тот, что обобщает обыкновенные операции по сложению и умножению чисел.

Вам понадобится

  • — условие задачи;
  • — формулы.

Инструкция

1. Элементарная алгебраИзучает свойства операций с вещественными числами, правила реформирования математических выражений и уравнений. Именно элементарную алгебру преподают в школах. Для решения задачи требуются следующие умения:Правила записи символов элементов и операций, скажем, присутствие скобок в выражении указывает на приоритетность заключенного в них действия. Свойства операций (при перегруппировке мест слагаемых сумма не меняется). Свойства равенства (если a=b, то b=a).Другие законы (если a поменьше b, то b огромнее a).

2. Тригонометрия — часть элементарной алгебры, постигающая тригонометрические функции, скажем, синус, косинус, тангенс, котангенс и т.д. Задачи на тригонометрические функции решают с поддержкой особых формул: тригонометрических тождеств, формул сложения, формул приведения тригонометрических функций, формул двойного довода, двойного угла и т.п. Основное тождество тригонометрии: сумма квадратов синуса и косинуса угла равна 1.

3. Производные функции и их применениеВ этом разделе для решения используются основные правила дифференцирования, скажем, производная суммы равна сумме производных. Область использования производных функций — физика, скажем, производная координаты по времени равна скорости, это механический толк производной функции.

4. Первообразная и интегралОбласть использования — физика, а вернее, механика. Скажем, первообразная (интеграл) от расстояния есть скорость. для нахождения первообразной функции существуют определенные правила, скажем, если F — первообразная для f, а G — для g, то F+G — первообразная для f+g.

5. Показательная и логарифмическая функцииПоказательная функция — это функция возведения в степень. Число, возводимое в степень, именуется основанием функции, а степень — показателем функции. Подчиняется правилам, скажем, всякое основание в нулевой степени равно 1.В логарифмической функции основанием именуется степень, в которую необходимо построить основание, дабы получить итоговое значение. Некоторые примитивные правила: логарифм, у которого основание и показатель идентичны, равен 1; логарифм по основанию 1 с любым показателем будет равен 0.

Видео по теме

Полезный совет Главно осознать область, к которой относится ваша задача, остальное — дело техники.Немыслимо запомнить все формулы, следственно имейте под рукой математический справочник.

Дабы решить задачу с дробями , необходимо обучиться делать с ними арифметические действия. Они могут быть десятичные, но почаще каждого применяются естественные дроби с числителем и знаменателем. Только позже этого дозволено переходить на решения математических задач с дробными величинами.

Вам понадобится

  • — калькулятор;
  • — познания свойств дробей;
  • — знание изготавливать действия с дробями.

Инструкция

1. Дробью называют запись деления одного числа на другое. Нередко это сделать нацело невозможно, следственно и оставляют это действие «неоконченным . Число, которое является делимым (оно стоит над либо перед знаком дроби), именуются числителем, а второе число (под знаком дроби либо позже него) – знаменателем. Если числитель огромнее знаменателя, дробь именуется неправильной, и из нее дозволено выделить целую часть. Если числитель поменьше знаменателя, то такая дробь именуется положительной, и ее целая часть равна 0.

2. Задачи с дробями делятся на несколько видов. Определите, к какому из них относится задача. Примитивный вариант – нахождение доли числа, выраженной дробью. Для решения этой задачи довольно умножить это число на дробь. Скажем, на склад завезли 8 т картошки. В первую неделю было продано 3/4 от ее всеобщего числа. Сколько картошки осталось? Дабы решить эту задачу, число 8 умножьте на 3/4. Получится 8?3/4=6 т.

3. Если необходимо обнаружить число по его части, умножьте знаменитую часть числа на дробь, обратную той, которая показывает какова доля данной части в числе. Скажем, 8 человек из класса составляют 1/3 от всеобщего числа учеников. Сколько детей учится в классе? От того что 8 человек это часть, которая представляет 1/3 от каждого числа, то обнаружьте обратную дробь, которая равна 3/1 либо примитивно 3. После этого для приобретения числа учеников в классе 8?3=24 ученика.

4. Когда надобно обнаружить какую часть числа составляет одно число от иного, поделите число, которое представляет часть на то, которое является целым. К примеру, если расстояние между городами 300 км, а автомобиль проехал 200 км, какую часть данный составит от каждого пути? Поделите часть пути 200 на полный путь 300, позже сокращения дроби получите итог. 200/300=2/3.

5. Дабы обнаружить часть незнакомую долю от числа, когда есть знаменитая, возьмите целое число за условную единицу, и отнимите от нее знаменитую долю. Скажем, если теснее прошло 4/7 части урока, сколько еще осталось? Возьмите каждый урок как условную единицу и отнимите от нее 4/7. Получите 1-4/7=7/7-4/7=3/7.

Дроби – это математическая форма записи простого разумного числа. Она представляет собой число, которое состоит из одной либо нескольких долей единицы, может быть как в десятичном, так и в обыкновенном виде. Сегодня операции по реформированию дробей имеют громадное значение не только в математике, но и в иных областях познаний.

Инструкция

1. Как водится, множество обычных дробей бывают неправильными, и в таком случае они требуют определенных действий со стороны того, кто решает примеры и задачи с данной дробью.

2. Возьмите учебник со своей задачей. Наблюдательно ознакомьтесь с условием, прочитав его несколько раз, и перейдите к решению. Посмотрите, какие дроби имеются в решаемых вами действиях. Это могут быть неправильные, положительные либо десятичные дроби. Переведите верные дроби в неправильные, но при этом помните, что для записи результата все действия придется исполнить обратно, преобразовав теснее неправильную дробь в положительную. У неправильной дроби число над дробной чертой (числитель) неизменно огромнее числа под чертой – знаменателя. Для того дабы сделать перевод из верной дроби в неправильную нужно исполнить следующие шаги.

3. Умножьте знаменатель на целое число и прибавьте к полученному итогу числитель. К примеру, если дробь вида 2 целых 7/9, нужно 9 умножить на 2 и потом к 18 прибавить 7 — финальным итогом будет 25/9.

4. Произведите все нужные действия по своей задаче (сложения, вычитания, деления, умножения), применяя преобразованные дроби.Возьмите свой результат, его нужно будет представить в обычной дроби. Для этого поделите числитель на знаменатель. К примеру, если нужно перевести число 25/9 в положительную дробь, поделите 25 на 9. Потому что 25 на 9 нацело не делится, в результате получается 2 целых и семь (числитель) девятых (знаменатель). Сейчас получена верная дробь, где числитель огромнее знаменателя и имеется целая часть.

5. Запишите результат задачи положительной дробью. Проведите проверку своим действиям, в случае если ее требует сделать условие задачи либо преподаватель.

Полезный совет Дабы с легкостью решать задачи, нужно обучиться переводить их на “язык чисел”, применяя некоторые хитрости. Составление таблиц и схем максимально помогает осознать условие задачи, отношения величин. Так же облегчает процесс составления уравнений. Абсолютно, нужно знать нужны формулы.

jprosto.ru

Задачи по физике 7 класс с решением на скорость время расстояние

Пусть а-ширина прямоуголника, b-длина прямоугольника, с-сто

Задачи по физике 7 класс с решением на скорость время расстояние

На этом сайте собраны старые советские познавательные диафильмы и учебные диафильмы для школьников по физике.

Диафильмы по физике

Поверьте, если бы вам была безразлична физика, вас бы здесь не было!

Но раз вы здесь, то вы на правильном пути!

Ваша идея познать всю физику, конечно, безумна.

Весь вопрос в том, достаточно ли она безумна, чтобы оказаться правильной?

Чем хороши диафильмы?

Несмотря на то, что в наше время видео вытесняет фото, смотреть диафильмы во многом полезно и интересно.

На этом сайте вы сможете посмотреть диафильмы по физике — и познавательные, и учебные, и даже по астрономии, начиная от старых советских диафильмов и заканчивая последним десятилетием, для самых маленьких и для умудренных жизненным опытом.

Метки: диафильмы, познавательные диафильмы, учебные диафильмы по физике, познавательные диафильмы для дошкольников, диафильмы по астрономии и космонавтике

Задачи по физике 7 класс с решением на скорость время расстояние

Физика 7 класс. Решение задач по теме «Равномерное прямолинейное движение»

1.Решение ключевых задач по физике для основной школы. 7-9 классы. Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А., Гельфгат И. М

2. Задачи по физике для поступающих в ВУЗы Бендриков, Буховцев и др.

В этой статье мы разберем несколько типовых задач по теме различных уровней сложности.

Другие задачи на тему «Равномерное прямолинейное движение» смотрите в этом разделе!

Доброго времени суток, дорогие семиклассники и те, у кого есть вопросы по задачам!

Итак, для решения задач на данную тему нам понадобятся следующие формулы:

Начнем с самого простого:

«Пассажирский поезд, двигаясь равномерно, за 30 мин прошел путь 30 км. Какова скорость поезда?»

1) В данном случае, рациональнее всего будет представить 30 минут как 1/2-ую часа.

2) Проведем наисложнейший расчет по первой формуле: 30/ (1/2)= (30*2)/1= 60 км/ч

Все подобные задачи решаются путем подстановки нужных значений в формулу, поэтому смысла разбирать еще задачи такого уровня я не вижу.

Задачи следующего типа основываются на переводе величин в одну систему измерения и их дальнейшем сравнении/умножении/делении.

Задача на сравнение:

«Самолет летит со скоростью 900 км/ч. Является ли этот самолет сверхзвуковым? Скорость звука примите равной 330 м/с.»

1) Переведем 900 км/ч в м/с: (900км*1000м)/3600с= 250 м/с

2) Сравним 250 м/с и 330 м/с и поймем, что самолет летит не со сверхзвуковой скоростью.

Ответ: Нет, не является

Задача на перевод единиц и умножение: «Какое расстояние пролетает самолет за 1,5 мин, если он летит со скоростью 800 км/ч «

1) Переведем 1,5 минуты в часы: 60мин/1,5мин= 1\40, то есть 1,5минуты это одна сороковая часа

2) умножим 800 км/ч на 1/40 и получим 20 км

Перейдем к более сложным задачам

Расчетная задача: «Один велосипедист в течении 12 с двигался со скоростью 6 м/с, а второй проехал этот же путь за 9 с. Какой была скорость второго велосипедиста? «

1) Тк первый и второй велосипедисты прошли равные пути, то найдем путь с помощью первого и затем, зная путь, скорость второго.

12 с* 6 м/с= 72 м — их пути.

Остальные задачи тоже сводятся к измерению пути/скорости/времени одного тела (по формуле, где все параметры известны), и с помощью полученных данных требуется провести расчеты для другого тела. Разобравшись в общем принципе, решение подобных задач не составит труда.

А теперь наиболее трудные задачи данной темы.

Классическая задача, которая присутствует практически в каждом задачнике: «Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, въезжает на мост. С того момента, когда локомотив въехал на мост, до момента, когда с моста съехал последний вагон, прошло 2 мин. Какова скорость поезда, если длина моста 360 м?»

1)На этот раз, мы не обойдемся без рисунка:

2) По рисунку видно, что поезд, а точнее локомотив прошел путь равный длине моста + свою собственную длину. S= L+l, где L-длина моста, l-длина поезда S=240+360=600 м

3) Осталось разделить пройденный путь на время, предварительно переведя минуты в секунды. Получаем: 600м/120с=5м/с

Задача на относительность движения: «По параллельным путям в одну сторону движутся два электропоезда. Скорость первого поезда 54 км/ч, а второго — 10 м/с. Сколько времени будет продолжаться обгон, если длина каждого поезда 150 м?»

1) Для начала, переведем 54 км/ч в м/с. 54км*1000м/3600с = 15м/с

2) Самый главный вопрос задачи: выбор системы отсчета. Конечно, мы можем рассматривать движение поездов относительно какого-либо неподвижного объекта, но проще будет считать относительно более медленного поезда. Если принять, что поезд, имеющий скорость 10 м/с не движется, тогда второй поезд движется относительно первого со скорость равной 5 м/с (15 -10 =5)

3) Остается подсчитать сколько времени 2-ой поезд будет обгонять первый. (150 м) / (5 м/с) = 30 с

Вот собственно основные задачи по физике для 7-го класса. Надеюсь Вам было понятно решение, если остались вопросы, то спрашивайте в комментариях или в разделе «Отправить задачу«!. © RazborZadach. com

Если картинка в решении отображается размыто — нажмите на нее, и она откроется в хорошем качестве.

Post navigation

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Задачи по физике 7 класс с решением на скорость время расстояние

Физика 7 класс. Решение задач по теме «Равномерное прямолинейное движение»

1.Решение ключевых задач по физике для основной школы. 7-9 классы. Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А., Гельфгат И. М

2. Задачи по физике для поступающих в ВУЗы Бендриков, Буховцев и др.

В этой статье мы разберем несколько типовых задач по теме различных уровней сложности.

Другие задачи на тему «Равномерное прямолинейное движение» смотрите в этом разделе!

Доброго времени суток, дорогие семиклассники и те, у кого есть вопросы по задачам!

Итак, для решения задач на данную тему нам понадобятся следующие формулы:

Начнем с самого простого:

«Пассажирский поезд, двигаясь равномерно, за 30 мин прошел путь 30 км. Какова скорость поезда?»

1) В данном случае, рациональнее всего будет представить 30 минут как 1/2-ую часа.

2) Проведем наисложнейший расчет по первой формуле: 30/ (1/2)= (30*2)/1= 60 км/ч

Все подобные задачи решаются путем подстановки нужных значений в формулу, поэтому смысла разбирать еще задачи такого уровня я не вижу.

Задачи следующего типа основываются на переводе величин в одну систему измерения и их дальнейшем сравнении/умножении/делении.

Задача на сравнение:

«Самолет летит со скоростью 900 км/ч. Является ли этот самолет сверхзвуковым? Скорость звука примите равной 330 м/с.»

1) Переведем 900 км/ч в м/с: (900км*1000м)/3600с= 250 м/с

2) Сравним 250 м/с и 330 м/с и поймем, что самолет летит не со сверхзвуковой скоростью.

Ответ: Нет, не является

Задача на перевод единиц и умножение: «Какое расстояние пролетает самолет за 1,5 мин, если он летит со скоростью 800 км/ч «

1) Переведем 1,5 минуты в часы: 60мин/1,5мин= 1\40, то есть 1,5минуты это одна сороковая часа

2) умножим 800 км/ч на 1/40 и получим 20 км

Перейдем к более сложным задачам

Расчетная задача: «Один велосипедист в течении 12 с двигался со скоростью 6 м/с, а второй проехал этот же путь за 9 с. Какой была скорость второго велосипедиста? «

1) Тк первый и второй велосипедисты прошли равные пути, то найдем путь с помощью первого и затем, зная путь, скорость второго.

12 с* 6 м/с= 72 м — их пути.

Остальные задачи тоже сводятся к измерению пути/скорости/времени одного тела (по формуле, где все параметры известны), и с помощью полученных данных требуется провести расчеты для другого тела. Разобравшись в общем принципе, решение подобных задач не составит труда.

А теперь наиболее трудные задачи данной темы.

Классическая задача, которая присутствует практически в каждом задачнике: «Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, въезжает на мост. С того момента, когда локомотив въехал на мост, до момента, когда с моста съехал последний вагон, прошло 2 мин. Какова скорость поезда, если длина моста 360 м?»

1)На этот раз, мы не обойдемся без рисунка:

2) По рисунку видно, что поезд, а точнее локомотив прошел путь равный длине моста + свою собственную длину. S= L+l, где L-длина моста, l-длина поезда S=240+360=600 м

3) Осталось разделить пройденный путь на время, предварительно переведя минуты в секунды. Получаем: 600м/120с=5м/с

Задача на относительность движения: «По параллельным путям в одну сторону движутся два электропоезда. Скорость первого поезда 54 км/ч, а второго — 10 м/с. Сколько времени будет продолжаться обгон, если длина каждого поезда 150 м?»

1) Для начала, переведем 54 км/ч в м/с. 54км*1000м/3600с = 15м/с

2) Самый главный вопрос задачи: выбор системы отсчета. Конечно, мы можем рассматривать движение поездов относительно какого-либо неподвижного объекта, но проще будет считать относительно более медленного поезда. Если принять, что поезд, имеющий скорость 10 м/с не движется, тогда второй поезд движется относительно первого со скорость равной 5 м/с (15 -10 =5)

3) Остается подсчитать сколько времени 2-ой поезд будет обгонять первый. (150 м) / (5 м/с) = 30 с

Вот собственно основные задачи по физике для 7-го класса. Надеюсь Вам было понятно решение, если остались вопросы, то спрашивайте в комментариях или в разделе «Отправить задачу«!. © RazborZadach. com

Если картинка в решении отображается размыто — нажмите на нее, и она откроется в хорошем качестве.

Post navigation

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

задачи по физике 7 класс с решением на скорость время расстояние

poiskvstavropole.ru

Текстовые задачи на движение. 7 класс — Математика онлайн

Меню
  • Обучение
    • Закрыть
      • Вебинары
        • Закрыть
        • Все вебинары
          • Вебинар#1.ЕГЭ №9,13,18
          • Вебинар#2. ЕГЭ №14
          • Вебинар#3. ЕГЭ №16
          • Вебинар#4.ЕГЭ №17
          • Вебинар#5.ЕГЭ №13,18
          • Вебинар#6.ЕГЭ №13,18
          • Вебинар#7. ЕГЭ №15,18
          • Вебинар#8. ЕГЭ. № 13,15
          • Вебинар#9. ЕГЭ. №15
          • Вебинар#10. ЕГЭ. №14
          • Вебинар #11. ЕГЭ №14
          • Вебинар#12 .ЕГЭ №16
          • Вебинар#13. ЕГЭ №16
          • Вебинар#14. ЕГЭ №18
          • Вебинар#15. ЕГЭ №18
          • Вебинар#16. ЕГЭ №18
          • Вебинар#17. ЕГЭ №13
          • Вебинар#18. ЕГЭ №15
          • Вебинар#19. ЕГЭ №14
        • Закрыть
      • Пути обучения и темы
        • Закрыть
        • Пути обучения
          • Что такое пути обучения
          • Ваш первый учебный путь
          • Все пути обучения
        • Доступные темы
          • Список бесплатных тем
          • Полный список доступных тем
        • Закрыть
      • Подготовка к ЕГЭ
        • Закрыть
        • ЕГЭ Профиль
          • Задание №5
          • Задание №6
          • Задание №8
          • Задание №9
          • Задание №11
          • Задание №13
          • Задание №14
          • Задание №17
          • Задание №18
        • ЕГЭ База
          • Задание №7
        • Пути обучения
          • Не помню как работают формулы приведения
          • Хочу вспомнить как решать тригонометрические ур.
          • Как отбирать корни тригонометрических ур.
          • Учимся решать комбинированные ур.
          • Учимся решать тригонометрические ур. с параметром
          • Объем пирамиды. От простого к сложному.
        • Вебинары
          • Вебинар#1.ЕГЭ №9,13,18
          • Вебинар #2.ЕГЭ №14
          • Вебинар#3. ЕГЭ №16
          • Вебинар#4.ЕГЭ №17
          • Вебинар#5.ЕГЭ №13,18
          • Вебинар#6.ЕГЭ №13,18
          • Вебинар#7. ЕГЭ №15,18
          • Вебинар#8.ЕГЭ № 13,15
          • Вебинар#9.ЕГЭ. №15
          • Вебинар#10. ЕГЭ. №14
          • Вебинар #11. ЕГЭ №14
          • Вебинар#12. ЕГЭ №16
          • Вебинар#13. ЕГЭ №16
          • Вебинар#14. ЕГЭ №18
          • Вебинар#15. ЕГЭ №18
          • Вебинар#16. ЕГЭ №18
          • Вебинар#17. ЕГЭ №13
          • Вебинар#18. ЕГЭ №15
          • Вебинар#19. ЕГЭ №14
        • Закрыть
      • 11 класс
        • Закрыть
        • Алгебра
          • Уравнения
            • Показательные уравнения
            • Комбинированные уравнения
        • Геометрия
          • Многогранники
        • Пути обучения
        • Закрыть
      • 10 Класс
        • Закрыть
        • Алгебра
          • Тригонометрические уравнения
          • Преобразование тригонометрических выражений
        • Геометрия
          • Введение
          • Параллельность прямых и плоскостей
          • Перпендикулярность прямых и плоскостей
        • Подготовка к ЕГЭ
          • Задание №13
          • Задание №18
        • Пути обучения
        • Закрыть
      • ОГЭ
        • Закрыть
        • ОГЭ
          • Задание №4
          • Задание №17
          • Задание №21
          • Задание №22
        • Пути обучения
        • Закрыть
      • 9 Класс
        • Закрыть
        • Алгебра
          • Текстовые задачи
        • Геометрия
        • Факультатив
          • Уравнения
            • Уравнения повышенной сложности
        • Пути обучения
        • Закрыть
      • 8 Класс
        • Закрыть
        • Алгебра
          • Уравнения
            • Квадратные уравнения
            • Рациональные уравнения
          • Текстовые задачи
        • Геометрия
          • Окружности
        • Факультатив
          • Уравнения
            • Рациональные уравнения с параметром
        • Пути обучения
        • Закрыть
      • 7 Класс
        • Закрыть
        • Алгебра
          • Текстовые задачи
          • Уравнения
            • Линейные уравнения
        • Геометрия
        • Факультатив
          • Уравнения
            • Линейные уравнения с параметром
        • Пути обучения
        • Закрыть
      • Для учителя
        • Закрыть
        • Алгебра
          • Текстовые задачи
          • Алгебраические уравнения
          • Тригонометрические уравнения
          • Показательные уравнения
          • Иррациональные уравнения
          • Комбинированные уравнения
          • Преобразование тригонометрических выражений
        • Геометрия
          • 10 класс Стереометрия
          • Многогранники
          • Планиметрия
        • Закрыть
    • Закрыть
  • Информация
    • Закрыть
      • Учителям и школам
        • Для учителей и школ
      • Ученикам и родителям
        • Для родителей
        • Родительский доступ
        • Руководство учащегося
      • Общая информация
        • Новости
        • Как это работает
        • Отзывы
        • Акции
        • Список слушателей
    • Закрыть
  • Вебинары
    • Закрыть
    • Закрыть
Математика онлайн
  • Вход
  • Регистрация
  • Как это работает
  • Новости
  • Поддержка

ВХОД НА САЙТ

Забыл пароль

Запомнить

  • Регистрация
‹ back to login Получить ссылку на смену пароля

Математика онлайнМатематика онлайн

Меню
  • Обучение
    • Закрыть
      • Вебинары
        • Закрыть
        • Все вебинары
          • Вебинар#1.ЕГЭ №9,13,18
          • Вебинар#2. ЕГЭ №14
          • Вебинар#3. ЕГЭ №16
          • Вебинар#4.ЕГЭ №17
          • Вебинар#5.ЕГЭ №13,18
          • Вебинар#6.ЕГЭ №13,18
          • Вебинар#7. ЕГЭ №15,18
          • Вебинар#8. ЕГЭ. № 13,15
          • Вебинар#9. ЕГЭ. №15
          • Вебинар#10. ЕГЭ. №14
          • Вебинар #11. ЕГЭ №14
          • Вебинар#12 .ЕГЭ №16
          • Вебинар#13. ЕГЭ №16
          • Вебинар#14. ЕГЭ №18
          • Вебинар#15. ЕГЭ №18
          • Вебинар#16. ЕГЭ №18
          • Вебинар#17. ЕГЭ №13
          • Вебинар#18. ЕГЭ №15
          • Вебинар#19. ЕГЭ №14
        • Закрыть
      • Пути обучения и темы
        • Закрыть
        • Пути обучения
          • Что такое пути обучения
          • Ваш первый учебный путь
          • Все пути обучения
        • Доступные темы
          • Список бесплатных тем
          • Полный список доступных тем
        • Закрыть
      • Подготовка к ЕГЭ
        • Закрыть
        • ЕГЭ Профиль
          • Задание №5
          • Задание №6
          • Задание №8
          • Задание №9
          • Задание №11
          • Задание №13
          • Задание №14
          • Задание №17
          • Задание №18
        • ЕГЭ База
          • Задание №7
        • Пути обучения
          • Не помню как работают формулы приведения
          • Хочу вспомнить как решать тригонометрические ур.
          • Как отбирать корни тригонометрических ур.
          • Учимся решать комбинированные ур.
          • Учимся решать тригонометрические ур. с параметром
          • Объем пирамиды. От простого к сложному.
        • Вебинары
          • Вебинар#1.ЕГЭ №9,13,18
          • Вебинар #2.ЕГЭ №14
          • Вебинар#3. ЕГЭ №16
          • Вебинар#4.ЕГЭ №17
          • Вебинар#5.ЕГЭ №13,18
          • Вебинар#6.ЕГЭ №13,18
          • Вебинар#7. ЕГЭ №15,18
          • Вебинар#8.ЕГЭ № 13,15
          • Вебинар#9.ЕГЭ. №15
          • Вебинар#10. ЕГЭ. №14
          • Вебинар #11. ЕГЭ №14
          • Вебинар#12. ЕГЭ №16
          • Вебинар#13. ЕГЭ №16
          • Вебинар#14. ЕГЭ №18
          • Вебинар#15. ЕГЭ №18
          • Вебинар#16. ЕГЭ №18
          • Вебинар#17. ЕГЭ №13
          • Вебинар#18. ЕГЭ №15
          • Вебинар#19. ЕГЭ №14
        • Закрыть
      • 11 класс
        • Закрыть
        • Алгебра
          • Уравнения
            • Показательные уравнения
            • Комбинированные уравнения
        • Геометрия
          • Многогранники
        • Пути обучения
        • Закрыть
      • 10 Класс
        • Закрыть
        • Алгебра
          • Тригонометрические уравнения
          • Преобразование тригонометрических выражений
        • Геометрия
          • Введение
          • Параллельность прямых и плоскостей
          • Перпендикулярность прямых и плоскостей

mathcourse.ru

Задачи, решаемые с помощью уравнения. 7-й класс

Разделы: Математика

Цели урока:

  1. Проверка практических умений и навыков решения задач на составление уравнения.
  2. Активизация учебной деятельности учащихся путём общения в динамических парах, когда каждый учит каждого.
  3. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, развивать логическое мышление, любознательность, умение проверять и оценивать выполненную работу.

Коллективным способом обучения (А. Г. Ривин и В.К. Дьяченко) является такая его организация, при которой обучение осуществляется путём общения в динамических парах, когда каждый учит каждого.

Ход урока

I. Работа начинается с ввода или так называемого “запуска” раздела.

Обобщение и систематизация знаний по теме “ Задачи, решаемые с помощью уравнения”.

Примеры задач:

1. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода – Х км/ч. Заполним таблицу значений трёх величин.

  Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
По течению Х + 2 9 9(Х + 2)
Против течения Х – 2 11 11(Х – 2)

На основании условия задачи составим уравнение: 9(Х + 2) = 11(Х – 2), которое имеет единственный корень 20. Собственная скорость теплохода 20 км/ч.

2. Увеличив среднюю скорость с 250 до300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее. Какова длина дистанции? Пусть Х мин – время, за которое спортсменка пробегала дистанцию со скоростью 300 м/мин, тогда Х +1 мин – время, за которое спортсменка пробегала дистанцию со скоростью 250 м/мин. Составим уравнение: 250(Х + 1) = 300Х , которое имеет единственный корень 5.Найдём длину дистанции 300Х = 300×5 = 1500 м.

3. В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора, а вторая – 200кг. Через 3 ч работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бригаду?

Пусть в первую бригаду привезли Х кг раствора, тогда во вторую – Х + 50 кг. Заполним таблицу значений величин для двух бригад:

  Привезли(кг) Расход(кг)за 1 час Время (ч) Осталось раствора(кг)
1-я бригада Х 150 3 Х – 450
2-я бригада Х + 50 200 3 Х + 50 – 600

По условию задачи в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Составим уравнение:

Х – 450 = (Х + 50 – 600)×1,5 , имеющее единственный корень 750. 750 кг раствора привезли в первую бригаду, а во вторую привезли 750 + 50 = 800 кг.

4. (Задача Э.Безу) По контракту работникам причитается 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них вычитается по 12 франков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней? Пусть работники отработали Х дней, тогда они не работали (30 – Х) дней. Составим уравнение: 48Х – 12 (30 – Х) = 0. Решив это уравнение, получим Х = 6, то есть они отработали 6 дней.

5. Книгу в 296 страниц ученик прочитал за три дня. Во второй день он прочитал на 20% больше, чем в первый, а в третий – на 24 страницы больше, чем во второй. Сколько страниц прочитал ученик в первый день? Пусть в первый день ученик прочитал Х страниц, тогда во второй день ученик прочитал Х + 0,2Х = 1,2Х страниц, а в третий день прочитал 1,2Х + 24. Составим уравнение: Х + 1,2Х +1,2Х + 24 = 296. Решив это уравнение, получим Х = 80, то есть ученик прочитал в первый день 80 страниц.

6. На солнышке грелось несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке? Пусть грелось Х кошек, тогда у этих кошек 2Х ушей и 4Х лап. Составим уравнение: 4Х – 2Х = 10. Решив это уравнение, получим Х = 5,то есть 5 кошек грелось на солнышке.

II. Самостоятельная работа учащихся.

Каждый ученик получает индивидуальную карточку с задачами. Правильность решения проверяет преподаватель, при необходимости он оказывает помощь в решении. После проверки ученику выставляется в оценочный лист плюс или оценка.

Примеры карточек для первой группы:

Карточка № 1.

1. (Старинная задача.) Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?

2. Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и выполнила заказ на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?

Ответ: № 1 – 8 дней, № 2 – 9 дней.

Карточка № 2.

1. Кооператив наметил изготовить партию мужских сорочек за 8 дней. Выпуская в день на 10 сорочек больше, чем предполагалось, он выполнил план за один день до срока. Сколько сорочек в день должен был выпускать кооператив?

2. На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и сколько кур на ферме?

Ответ: № 1 – 70 сорочек, № 2 – 575 кроликов и 425 кур..

Карточка № 3.

1. Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью 60км/ч. Через 2 ч вслед за ней из пункта А вышла легковая машина со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от пункта А легковая машина догонит грузовую?

2. Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей и уже за 6дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?

Ответ: № 1 – 360 км, № 2 – 408 деталей.

Карточка № 4.

1. От турбазы до привала туристы шли со скоростью 4,5км/ч, а возвращались на турбазу со скоростью 4км/ч, затратив на обратный путь на 15 мин больше. На каком расстоянии от турбазы был сделан привал?

2. На одном складе было 185 т угля, а на другом – 237 т. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 т угля, а второй – по 18 т. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?

Ответ: № 1 – 9 км, № 2 – 9 дней.

Примеры карточек для второй группы:

Карточка № 5.

1. Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В , отстоящего от пункта А на расстоянии 60 км/ч, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист – со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?

2. Три бригады изготовили 65 деталей. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая, а третья – 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая детали вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Ответ: № 1 – 40 км, № 2 – 20, 30, 15 деталей.

Карточка № 6.

1. Расстояние между пристанями М и N равно 162 км. От пристани М отошёл теплоход со скоростью 45 км/ч. Через 45 мин от пристани N навстречу ему отошёл другой теплоход, скорость которого 36 км/ч. Через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся?

2. Бригада рабочих должна была изготовить определённое количество деталей за 20 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 70 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 7 дней до срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?

Ответ: № 1 – 2 ч, № 2 – 3000 деталей.

Карточка № 7.

1. От пристани А отошел теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 1 ч вслед за ним отошёл другой теплоход со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего отправления и на каком расстоянии от А второй теплоход догонит первый?

2. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног?

Ответ: № 1 – 2 ,5 ч; 150 км, № 2 – 4 овцы и15 кур.

Карточка № 8.

1. Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?

2. За 4 ч катер проходит по течению расстояние, в 2,4 раза большее, чем за 2 ч против течения. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 1,5 км/ч?

Ответ: № 1 – 7 монет, № 2 – 16,5 км/ч.

Примеры карточек для третьей группы:

Карточка № 9.

1. Со станции М и N, расстояние между которыми 380 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость поезда, отправившегося со станции N, была больше скорости другого поезда на 5 км/ч. Через 2 ч после отправления поездам оставалось пройти до встречи 30 км. Найдите скорость поездов.

2. В одном резервуаре 380 м³ воды, а в другом 1500 м³. В первый резервуар каждый час поступает 80 м³ воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м³. Через сколько часов воды в резервуаре станет поровну?

Ответ: № 1 – 85 и 90км/ч, № 2 – 56 ч.

Карточка № 10.

1. Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?

2. Скашивая ежедневно по 60 га вместо 50 га, бригада сумела скосить луг на один день быстрее, чем планировалось. Какова площадь луга?

Ответ: № 1 – 7 монет, № 2 – 300 га.

Карточка № 11.

1. (Старинная задача.) Летели галки, сели на палки: по две сядут – одна палка лишняя, по одной сядут – одна галка лишняя. Сколько было галок и сколько палок?

2. Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5км/ч, то придёт на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

Ответ: № 1 – 4 галки и 3 палки, № 2 – 12 км.

Карточка № 12.

1. (Задача С.А. Рачинского.) Я дал одному ученику 3 ореха, а всем остальным по 5 . Если бы я всем дал по 4 ореха, у меня осталось бы 15. Сколько было орехов?

2. К числу приписали справа нуль. Число увеличилось на 405. Найдите первое число.

Ответ: № 1 – 83 ореха, № 2 – 45.

Раздел считается введённым в работу, если каждая карточка с заданиями выполнена хотя бы одним учеником.

III. Работа в группах.

Затем работа классного коллектива выглядит так: организуется 3–4 группы по 4 человека (можно до 7 человек). В группе у каждого ученика своя карточка, за которую ученик уже получил плюс или оценку в оценочный лист. Каждый в группе выбирает партнёра, и они меняются карточками. Школьники работают в парах (решают карточку своего партнера полностью), затем пары в группе меняются. Если необходима помощь, то происходит взаимообучение. Если помощь не нужна, то после выполнения задания происходит взаимопроверка и делается отметка в оценочный лист. Потом пары меняются, и процесс продолжается до тех пор, пока каждый ученик не выполнит задания других учеников группы. Затем подводится итог, и выставляется общая оценка.

Оценочный лист.

  №1 №2 №3 №4 Итоговая оценка
Лаптева Алина 5        
Борзенков Егор   3      
Мартышин Сергей     4    
Казакова Виктория       3  

По диагонали оценка выставлена учителем. За выполнение карточки № 1оценка выставляется Лаптевой А., № 2 – Борзенковым Е., № 3 – Мартышиным С., № 4 – Казаковой В..

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Задачи на составление уравнений 7 класс с решением

Решение задания С3 ЕГЭ. Профильный уровень. Подготовка к экзамену 11 класс. Урок 17 Формулы рационализации помогают в решении логарифмических неравенств успешно. Стало намного легче, и проще.

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Решение текстовых задач на движение с помощью составления уравнений с одной переменной». Учебник «Алгебра-7» под редакцией Теляковского С. А.

Конспект урока алгебры в 7 классе

По теме «Решение текстовых задач на движение с помощью составления уравнений с одной переменной».

Учебник «Алгебра-7» под редакцией Теляковского С. А.

Тема : Решение текстовых задач на движение с помощью составления уравнений с одной переменной.

О Бразовательные : формирование знаний, умений и навыков учащихся решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Развивающие : развивать умения работать в группе, формировать учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание;

Воспитательные : воспитывать интерес к математике, старательность, активность, мобильность, взаимопомощь, ответственность перед товарищами.

Тип урока: усвоение знаний и умений.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация.

Учитель приветствует учеников.

Проверка домашнего задания.

Сильные ученики отвечают на вопросы, которые возникли у более слабых учащихся в процессе выполнения домашнего задания.

Актуализация опорных знаний.

Написание «Теоретического текста».

Учитель раздает каждому учащемуся текст для проверки уровня усвоения обязательного теоретического материала. В тексте пропущены слова, которые ученики должны вставить. Проверка организована в форме «взаимопроверки» с демонстрацией правильных ответов на экране.

На предыдущем уроке мы изучали решение задач с помощью линейных уравнений. Много текстовых задач отображают некоторую жизненную ситуацию и используют нематематические понятия, такие задачи называют реальной математикой. Чтобы составить математическую модель задачи, надо сначала выбрать основную переменную, а потом составить соответствующее уравнение. Ответ необходимо проверить по содержанию задачи, а не уравнения. После того, как мы составили уравнение к задаче и чтобы его решить, уравнение необходимо привести к линейному. Для этого надо помнить такое правило-ориентир:

Избавляемся от знаменателей.;

Переносим члены с переменными в левую часть уравнения, а другие — в правую, меняя знаки на противоположные ;

Приводим подобные слагаемые;

Я считаю, что умение решать текстовые задачи необходимо для того, чтобы….

4.Мотивация учебной деятельности.

Я хочу, чтобы каждый из вас объяснил, почему считает необходимым научиться решать текстовые задачи………

Ребята! Сегодня на уроке мы должны будем с вами познакомиться с алгоритмом решения задач на движение, обращая особое внимание на табличную запись условия. Работая над новой темой, мы проследим вместе с вами, как ранее изученный материал связан с новым, как постепенно происходит расширение и углубление знаний. Одним словом, мы будем объединять отдельные факты в целостный пласт. Я буду вам помогать в процессе систематизации ваших знаний. Мы приступаем к работе.

5.Решение задач с помощью опорных схем.

Коллективное решение задачи на историческую тематику.

История сохранила нам мало фактов биографии древнего математика Диофанта. Все, что про него было известно, взято из надписи на его гробнице, составленной в виде математической задачи.

Путник! Тут прах похоронен Диофанта. И числа расскажут, о диво, как долго жизнь его длилась

Шестая часть ее прошла счастливым детством

Двенадцатая часть жизни еще прошла-

Покрылась пушком его борода

Седьмую в бездетном браке провел Диофант

Прошло пятилетие: он был счастлив рождением прекрасного первенца-сына

Коему судьба только половину жизни прекрасной и светлой дала по сравнению с отцом

И в горе глубоком старик земной жизни конец принял, прожив только года 4 после того, как без сына остался.

Скажи, сколько лет жизни достигнув, принял смерть Диофант?

Решив уравнение, получаем, что х=84, имеем такие эпизоды биографии Диофанта: женился в 21 год, стал отцом в 38 лет, потерял сына в 80 лет.

Диофант Александрийский — древнегреческий математик.

До нас дошло стихотворение-задача, из которого видно, что Диофант прожил 84 года. Вот его содержание: «детство Диофанта продолжалось одну шестую часть его жизни, спустя ещё одну двенадцатую у него начала расти борода, он женился спустя ещё одну седьмую, через пять лет у него родился сын, сын прожил половину жизни отца, и отец умер через четыре года после смерти горько оплакиваемого им сына».

Своё основное произведение «Арифметика» Диофант посвятил Дионисию — вероятно, епископу Александрии. До нас дошло шесть первых книг «Арифметики» из тринадцати. Диофант ввёл буквенные обозначения для неизвестного, его квадрата, знака равенства и знака отрицательного числа.

Занимался неопределёнными уравнениями. Ввёл в алгебру буквенную символику.

Большую часть своей жизни Диофант Александрийский посвятил изучению алгебраических уравнений в целых числах. В дошедших до нас книгах «Арифметика» содержатся задачи и решения, в которых Диофант поясняет, как выбрать неизвестное, чтобы решить уравнение вида ax=b или ax =b. Способы решения полных квадратных уравнений изложены в книгах, которые не сохранились.

6.Формирование умений решать задачи на движение с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

Очень важно при решении любой задачи хорошо разобраться с условием и правильно его записать. Способ записи условия с помощью таблицы очень наглядный.

С задачами на движение вы встречались в начальной школе и в 5 классе. Вы знаете, что в этих задачах присутствуют три величины. Назовите мне их. Как находится расстояние? Время? Скорость?

Вы знакомы с формулами нахождения этих величин

Повторение формул: V = S : t

Интерактивная игра «Аквариум». Учитель объединяет учеников в группы по 5-6 человек и предлагает им ознакомиться с заданием. Эта группа читает задание вслух. Остальные учащиеся слушают, не вмешиваясь в процесс обсуждения. Но после дискуссии каждая группа поддерживает или выдвигает свои идеи. Наиболее удачное решение записывается на доске.

1. Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения — за 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если течение реки 1,5 км/ч.

Пусть собственная скорость катера х км/ч. Когда катер двигался по течению реки, его скорость была (х+1,5) км/ч и за 4 часа он проплыл расстояние 4(х-1,5) км. Если катер двигался против течения река, то его скорость была (х-1,5) км/ч, и за 6 часов он проплыл расстояние 6(х-1,5) км. По условию задачи катер проплыл по течению и против течения одинаковое расстояние, поэтому

Получаем, что собственная скорость катера 7,5 км/ч.

2. По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3ч. С какой скоростью идут автомашины?

Х км/ч — скорость автомашины

120 = 120 ( верно)

(Наименование в таблице можно не писать.)

Раскроем скобки и приведём уравнение к виду Ax = B :

3. Какова скорость теплохода, если по течению реки он проплывает за 2ч

То же расстояние, что за 4ч против течения? Скорость течения реки

(Наименование в таблице можно не писать.)

Раскроем скобки и приведём уравнение к виду Ax = B :

7. Итог урока. Рефлексия.

Учитель задает вопросы, которые касаются не только изученного материала, но и те, которые подводят их к рефлексии:

-что на уроке было главным?

— что было интересно?

— чему вы научились?

— чем пополнили свои знания?

8. Домашнее задание.

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Вы первый можете оставить свой комментарий

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Задачи на составление уравнений 7 класс с решением

Задачи, решаемые с помощью уравнения. 7-й класс

Проверка практических умений и навыков решения задач на составление уравнения. Активизация учебной деятельности учащихся путём общения в динамических парах, когда каждый учит каждого. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, развивать логическое мышление, любознательность, умение проверять и оценивать выполненную работу.

Коллективным способом обучения (А. Г. Ривин и В. К. Дьяченко) является такая его организация, при которой обучение осуществляется путём общения в динамических парах, когда каждый учит каждого.

I. Работа начинается с ввода или так называемого “запуска” раздела.

Обобщение и систематизация знаний по теме “ Задачи, решаемые с помощью уравнения”.

1. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода – Х км/ч. Заполним таблицу значений трёх величин.

На основании условия задачи составим уравнение:

9(Х + 2) = 11(Х – 2), которое имеет единственный корень 20.

Собственная скорость теплохода 20 км/ч.

2. Увеличив среднюю скорость с 250 до300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее. Какова длина дистанции?

Пусть Х мин – время, за которое спортсменка пробегала дистанцию со скоростью 300 м/мин, тогда Х +1 мин – время, за которое спортсменка пробегала дистанцию со скоростью 250 м/мин. Составим уравнение:

250(Х + 1) = 300Х, которое имеет единственный корень 5.Найдём длину дистанции 300Х = 300×5 = 1500 м.

3. В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора, а вторая – 200кг. Через 3 ч работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бригаду?

Пусть в первую бригаду привезли Х кг раствора, тогда во вторую – Х + 50 кг. Заполним таблицу значений величин для двух бригад:

По условию задачи в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Составим уравнение:

Х – 450 = (Х + 50 – 600)×1,5 , имеющее единственный корень 750. 750 кг раствора привезли в первую бригаду, а во вторую привезли 750 + 50 = 800 кг.

4. (Задача Э. Безу) По контракту работникам причитается 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них вычитается по 12 франков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней?

Пусть работники отработали Х дней, тогда они не работали (30 – Х) дней. Составим уравнение:

48Х – 12 (30 – Х) = 0.

Решив это уравнение, получим Х = 6, то есть они отработали 6 дней.

5. Книгу в 296 страниц ученик прочитал за три дня. Во второй день он прочитал на 20% больше, чем в первый, а в третий – на 24 страницы больше, чем во второй. Сколько страниц прочитал ученик в первый день?

Пусть в первый день ученик прочитал Х страниц, тогда во второй день ученик прочитал Х + 0,2Х = 1,2Х страниц, а в третий день прочитал 1,2Х + 24. Составим уравнение:

Х + 1,2Х +1,2Х + 24 = 296. Решив это уравнение, получим Х = 80, то есть ученик прочитал в первый день 80 страниц.

6. На солнышке грелось несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

Пусть грелось Х кошек, тогда у этих кошек 2Х ушей и 4Х лап. Составим уравнение:

4Х – 2Х = 10. Решив это уравнение, получим Х = 5,то есть 5 кошек грелось на солнышке.

II. Самостоятельная работа учащихся.

Каждый ученик получает индивидуальную карточку с задачами. Правильность решения проверяет преподаватель, при необходимости он оказывает помощь в решении. После проверки ученику выставляется в оценочный лист плюс или оценка.

Примеры карточек для первой группы:

1. (Старинная задача.) Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?

2. Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и выполнила заказ на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?

Ответ: № 1 – 8 дней, № 2 – 9 дней.

1. Кооператив наметил изготовить партию мужских сорочек за 8 дней. Выпуская в день на 10 сорочек больше, чем предполагалось, он выполнил план за один день до срока. Сколько сорочек в день должен был выпускать кооператив?

2. На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и сколько кур на ферме?

Ответ: № 1 – 70 сорочек, № 2 – 575 кроликов и 425 кур..

1. Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью 60км/ч. Через 2 ч вслед за ней из пункта А вышла легковая машина со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от пункта А легковая машина догонит грузовую?

2. Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей и уже за 6дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?

Ответ: № 1 – 360 км, № 2 – 408 деталей.

1. От турбазы до привала туристы шли со скоростью 4,5км/ч, а возвращались на турбазу со скоростью 4км/ч, затратив на обратный путь на 15 мин больше. На каком расстоянии от турбазы был сделан привал?

2. На одном складе было 185 т угля, а на другом – 237 т. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 т угля, а второй – по 18 т. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?

Ответ: № 1 – 9 км, № 2 – 9 дней.

Примеры карточек для второй группы:

1. Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на расстоянии 60 км/ч, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист – со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?

2. Три бригады изготовили 65 деталей. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая, а третья – 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая детали вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Ответ: № 1 – 40 км, № 2 – 20, 30, 15 деталей.

1. Расстояние между пристанями М и N равно 162 км. От пристани М отошёл теплоход со скоростью 45 км/ч. Через 45 мин от пристани N навстречу ему отошёл другой теплоход, скорость которого 36 км/ч. Через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся?

2. Бригада рабочих должна была изготовить определённое количество деталей за 20 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 70 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 7 дней до срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?

Ответ: № 1 – 2 ч, № 2 – 3000 деталей.

1. От пристани А отошел теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 1 ч вслед за ним отошёл другой теплоход со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего отправления и на каком расстоянии от А второй теплоход догонит первый?

2. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног?

Ответ: № 1 – 2 ,5 ч; 150 км, № 2 – 4 овцы и15 кур.

1. Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?

2. За 4 ч катер проходит по течению расстояние, в 2,4 раза большее, чем за 2 ч против течения. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 1,5 км/ч?

Ответ: № 1 – 7 монет, № 2 – 16,5 км/ч.

Примеры карточек для третьей группы:

1. Со станции М и N, расстояние между которыми 380 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость поезда, отправившегося со станции N, была больше скорости другого поезда на 5 км/ч. Через 2 ч после отправления поездам оставалось пройти до встречи 30 км. Найдите скорость поездов.

2. В одном резервуаре 380 м³ воды, а в другом 1500 м³. В первый резервуар каждый час поступает 80 м³ воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м³. Через сколько часов воды в резервуаре станет поровну?

Ответ: № 1 – 85 и 90км/ч, № 2 – 56 ч.

1. Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?

2. Скашивая ежедневно по 60 га вместо 50 га, бригада сумела скосить луг на один день быстрее, чем планировалось. Какова площадь луга?

Ответ: № 1 – 7 монет, № 2 – 300 га.

1. (Старинная задача.) Летели галки, сели на палки: по две сядут – одна палка лишняя, по одной сядут – одна галка лишняя. Сколько было галок и сколько палок?

2. Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5км/ч, то придёт на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

Ответ: № 1 – 4 галки и 3 палки, № 2 – 12 км.

1. (Задача С. А. Рачинского.) Я дал одному ученику 3 ореха, а всем остальным по 5 . Если бы я всем дал по 4 ореха, у меня осталось бы 15. Сколько было орехов?

2. К числу приписали справа нуль. Число увеличилось на 405. Найдите первое число.

Ответ: № 1 – 83 ореха, № 2 – 45.

Раздел считается введённым в работу, если каждая карточка с заданиями выполнена хотя бы одним учеником.

III. Работа в группах.

Затем работа классного коллектива выглядит так: организуется 3–4 группы по 4 человека (можно до 7 человек). В группе у каждого ученика своя карточка, за которую ученик уже получил плюс или оценку в оценочный лист. Каждый в группе выбирает партнёра, и они меняются карточками. Школьники работают в парах (решают карточку своего партнера полностью), затем пары в группе меняются. Если необходима помощь, то происходит взаимообучение. Если помощь не нужна, то после выполнения задания происходит взаимопроверка и делается отметка в оценочный лист. Потом пары меняются, и процесс продолжается до тех пор, пока каждый ученик не выполнит задания других учеников группы. Затем подводится итог, и выставляется общая оценка.

По диагонали оценка выставлена учителем. За выполнение карточки № 1оценка выставляется Лаптевой А., № 2 – Борзенковым Е., № 3 – Мартышиным С., № 4 – Казаковой В..

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ЭЛ №ФС77-69741 от 5 мая 2017 г.

Задачи на составление уравнений 7 класс с решением

Конспект урока по Алгебре «Решение задач на составление уравнений» 7 класс

Конспект урока алгебры в 7 классе.

Автор: Елизарова Инна Ивановна

Место работы: МБОУ «Чудиновская основная общеобразовательная школа Вязниковского района Владимирской области»

Должность автора : учитель математики

Адрес: 601435, Владимирская область, Вязниковский район, деревня Чудиново, улица Центральная, дом 11.

Тема « Решение задач на составление уравнений».

Описание материала: Предлагаю вам конспект урока по данной теме. В ходе урока прослеживаются межпредметные связи с физикой и геометрией.

Конспект урока алгебры в 7 классе.

Тема «Решение задач на составление уравнений».

Цель: Познакомить учащихся с алгоритмом решения задач на составление уравнений.

Проследить интеграцию учебного материала внутри предмета и межпредметную связь с физикой и геометрией.

Задачи : учить применять ранее полученные знания;

Развивать способность строить логическую цепочку в рассуждениях;

Строго использовать алгоритм действий при решении задач.

Оборудование: набор заданий для самостоятельного выполнения на карточках для каждого ученика и оформление на доске.

Знакомство с задачами на урок.

Ребята! Сегодня на уроке мы должны будем с вами познакомиться с алгоритмом решения задач на движение, обращая особое внимание на табличную запись условия. В ходе урока мы должны будем с вами рассмотреть задачи из геометрии по изучаемой в настоящее время теме «Смежные углы». Работая над новой темой, мы проследим вместе с вами, как ранее изученный материал связан с новым, как постепенно происходит расширение и углубление знаний. Одним словом, мы будем объединять отдельные факты в целостный пласт.

Выполняя задания устного характера, вы поймёте, что вам достаточно знаний, чтобы разобраться с новой темой. Я желаю вам успеха на уроке. Я буду вам помогать в процессе систематизации ваших знаний. Мы приступаем к работе.

Распределительный закон умножения.

162 3; 39 4

А 2 3

Умножение многочлена на одночлен.

(2а 2 +3) 3

Приведение подобных слагаемых.

(х 3 -2х 2 — х)-(2х 3 +4х 2 +х)

+

Выполнение письменных заданий.

При выполнении устных заданий вы поняли, как последовательно мы переходим от одних знаний к другим, как опираясь на знание одной темы, мы расширяем свои знания при изучении другой. Вы заметили, ребята, как много надо знать, чтобы не допускать ошибок.

Сейчас на карточках вы найдёте много различных заданий. Все эти задания будут вас готовить к пониманию новой темы. Я считаю, что особое внимание мы должны будем обратить на решение уравнений.

Самостоятельно выполняем задания:

(х — 6) 5 – 2х = 9

– = 0

В ходе выполнения заданий учитель оказывает ученикам помощь, осуществляется проверка, правильные ответы фиксируются учениками в своих тетрадях особыми значками на полях или учитель может давать ученикам поощрительные жетоны.

Знакомство с новой темой.

Ребята! Прочтите задачу №4. Эта задача на движение. Она решается составлением уравнения. Очень важно при решении любой задачи хорошо разобраться с условием и правильно его записать. Способ записи условия с помощью таблицы очень наглядный.

С задачами на движение вы встречались в начальной школе и в 5 классе. Вы знаете, что в этих задачах присутствуют три величины. Назовите мне их. Как находится расстояние? Время? Скорость?

Вы знакомы с формулами нахождения этих величин. В курсе физики вы с ними встретитесь снова, будете решать задачи, обращая внимание на физический смысл. Таким образом, вы будете расширять свои знания по этой теме, находить общие точки соприкосновения. Для того чтобы вам было легче, вы сейчас должны внимательно работать.

До этого времени вы решали задачи на движение, пользуясь правилами или работая с формулами. А сейчас мы будем составлять уравнение. Сначала постараемся заполнить таблицу.

При заполнении таблицы вы должны обратить внимание на то, какой пешеход был в пути меньше по времени и почему?

Учащиеся самостоятельно заполняют таблицу. Затем правильно заполненная таблица демонстрируется на доске.

Какой факт из текста задачи можно использовать для составления уравнения?

Образец оформления задачи даётся после того, как учащиеся самостоятельно составят уравнение и решат его. Внимание необходимо обратить и на запись ответа.

4

5

По условию задачи известно, что движение проходило по одному и тому же пути, значит выражение 4(х+0,5) равно 5х. Имеем уравнение

Х=2(ч)-время движения 2 пешехода.

5 2 =10(км)

Ответ: путь равен 10 км

После проверки решения данной задачи ученикам предлагается решить эту задачу вторым способом дома, приняв за х расстояние. Необходимо обратить внимание, что уравнение получится дробное.

Ребята! Мы с вами на последнем уроке геометрии познакомились с темой «Смежные углы». Вы знаете, что сумма смежных углов равна 180 . В ходе закрепления на уроке геометрии мы решили самую простую задачу. Сегодня я предлагаю решить вам задачу №7, которая связана с темой сегодняшнего урока. Решить эту задачу мы сможем, составив уравнение, используя свойства смежных углов. Это яркий пример межпредметных связей.

Ученики самостоятельно записывают условие, составляют уравнение и решают его. Проверка осуществляется учителем. По мере проверки ведётся индивидуальная работа, ликвидируются пробелы в знаниях.

Хорошо успевающие ученики решают задания с карточки. Учитель проверяет эти задания.

Решить задачу №4 вторым способом.

Как можно быстро умножить 199 на 4?

Выполнить одно задание на выбор с карточки

Подведение итогов урока. Оценки с учётом набранных в ходе урока баллов.

(х — 6) 5 – 2х = 9

12а(а 2 -4)-6а(2а 2 -5)=3а-4

– = 0

— = + 1

Решить уравнение 5у-12(у-1)= 7(3-у)-9

Один из пешеходов проходит расстояние между населёнными пунктами на 0,5 часа быстрее, чем другой. Чему равно расстояние, если скорости пешеходов 4 и 5 ?

Две машины двигались навстречу друг другу. Скорость одной из них

На 20 больше, чем скорость другой. Через 2 часа машины

Встретились. С какой скоростью двигались машины, если

Расстояние между ними в начале пути было 180 км?

Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найти углы.

7. Решить задачу.

Один из смежных углов на 30 больше другого. Найти углы.

задачи на составление уравнений 7 класс с решением

poiskvstavropole.ru

Как решать задачи за 7 класс по алгебре

Содержание

  1. Инструкция

Как решать задачи за 7 класс по алгебре

В 7 классе курс алгебры усложняется. В программе появляется много интересных тем. В 7 классе решают задачи на разные темы, например: «на скорость (на движение)», «движение по реке», «на дроби», «на сравнение величин». Мастерство с легкостью решать задачи указывает на высокий уровень математического и логического мышления. Безусловно,с удовольствием решаются только те, которые легко поддаются и получаются.

Инструкция

  • Разберем, как решать более распространенные задачи.При решении задач на скорость надо знать несколько формул и уметь правильно составить уравнение.Формулы для решения :S=V*t - формула пути;V=S/t - формула скорости;t =S/V - формула времени, где S - расстояние, V - скорость, t - время.На примере разберем, как решать задания такого типа.Условие: Грузовой автомобиль на путь из города «А» в город «Б» потратил 1,5часа. Второй грузовой автомобиль потратил 1,2 часа. Скорость второго автомобиля больше на 15 км/ч., чем скорость первого. Найти расстояние между двумя городами.Решение: Для удобства применяйте следующую таблицу. В ней укажите то, что известно по условию: 1 авто 2 автоS X XV X/1,5 X/1,2t 1,5 1,2За Х примите то, что надо найти, т.е. расстояние. При составлении уравнения будьте внимательнее, обратите внимание, чтобы все величины были в одинаковом измерении (время - в часах, скорость в км/ч). По условию скорость 2-го авто больше скорости 1-го на 15 км/ч, т.е. V1 - V2=15. Зная это, составим, и решим уравнение:X/1,2 - X/1,5=151,5Х - 1,2Х - 27=00,3Х=27Х=90(км) - расстояние между городами.Ответ: Расстояние между городами 90 км.
  • При решении задач на "движение по воде" необходимо знать, что существуют несколько видов скоростей: собственная скорость (Vс), скорость по течению (Vпо теч.), скорость против течения (Vпр. теч.), скорость течения (Vтеч.).Запомните следующие формулы:Vпо теч=Vс+Vтеч.Vпр. теч.=Vс-Vтеч.Vпр. теч=Vпо теч. - 2Vтеч.Vпо теч.=Vпр. теч+2Vтеч.Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 или Vс=Vпо теч.+Vтеч.Vтеч.=(Vпо теч. - Vпр. теч)/2На примере, разберем, как их решать.Условие: Скорость катера по течению 21,8км/ч, а против течения 17,2 км/ч. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.Решение: Согласно формулам: Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 и Vтеч.=(Vпо теч. - Vпр. теч)/2, найдем:Vтеч = (21,8 - 17,2)/2=4,6\2=2,3 (км/ч)Vс = Vпр теч.+Vтеч=17,2+2,3=19,5 (км/ч)Ответ: Vc=19,5 (км/ч), Vтеч=2,3 (км/ч).
  • Задачи на сравнение величинУсловие: Масса 9 кирпичей на 20 кг больше, чем масса одного кирпича. Найти массу одного кирпича.Решение: Обозначим за Х (кг), тогда масса 9 кирпичей 9Х (кг). Из условия следует, что:9Х - Х=208х=20Х=2,5Ответ: Масса одного кирпича 2,5 кг.
  • Задачи на дроби. Главное правило при решении таких такого типа задач: Чтобы найти дробь от числа, надо это число умножить на данную дробь.Условие: Турист был в пути 3 дня. В первый день он прошел? всего пути, во второй 5/9 оставшегося пути, а в третий день - последние 16 км. Найти весь путь туриста.Решение: Пусть весь путь туриста равен Х (км). Тогда в первый день он прошел? х (км), во второй день - 5/9(х -?) = 5/9*3/4х = 5/12х. Так как в третий день он прошел 16 км, то:1/4х+5/12х+16=х1/4х+5/12х-х= - 16- 1/3х=-16Х=- 16:(-1/3)Х=48Ответ: Весь путь туриста равен 48 км.

completerepair.ru