Если известна площадь как вычислить периметр. Из площади вычислить периметр


Калькулятор вычисления периметра и площади геометрических фигур

Определение периметра и площади геометрических фигур — важная задача, которая возникает при решении многих практических или бытовых задач. Если вам требуется поклеить обои, установить забор, рассчитать расход краски или кафеля, то вам обязательно придется иметь дело с геометрическими расчетами.

Для решения перечисленных бытовых вопросов вам потребуется работать с самыми разными геометрическими фигурами. Мы представляем вам каталог онлайн-калькуляторов, которые позволяют вычислить параметры наиболее популярных плоских фигур. Рассмотрим их.

Круг

Окружность — это множество точек на плоскости, которые равноудалены от центра на некоторое расстояние, называемое радиусом. Многие считают круг и окружность синонимами, однако это не так. Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Вы можете отыскать периметр и площадь круга, но у окружности найти можно только длину, так как она представляет собой кривую, не имеющую площади. Длина окружности или периметр круга находятся по простой формуле:

l = 2 pi × R,

где R – радиус фигуры.

Площадь круга рассчитывается согласно следующему выражению:

S = pi R2

Круги часто встречаются в реальной жизни. В основном это основания цилиндрических и конических деталей, а также просто круглые поверхности, например, круглые столики, диски, грампластинки или катушки. Вид окружности имеют колеса, обручи или кольца. В трехмерной реальности окружность превращается в сферу, а круг — в шар. Форму этих геометрических тел имеют многие реальные и природные объекты. Благодаря своей эффективности круг охватывает максимальную площадь при минимальном периметре. Именно поэтому форму шара имеют капли, снежные комья, метеориты или планеты.

Треугольник

Треугольник — первая гармоничная фигура на плоскости, ограниченная тремя отрезками. Свойства треугольника известны людям с античных времен: изучение фигуры стартовало в Древнем Египте и не завершено до сих пор. Огромный вклад в изучение свойств фигуры внесли Евклид, Эйлер и Лобачевский, но даже сегодня продолжается работа над поиском замечательных точек треугольника, которых на данный момент найдено более 6 тысяч. Для определения периметра фигуры достаточно сложить длины всех сторон треугольника по формуле:

P = a + b + c,

где a, b, c – стороны.

Для вычисления площади треугольника используется 5 различных формул плюс нахождение площади через определенный интеграл. Самое простое выражение для вычисления площади:

S = 0,5 a × h,

где a — сторона треугольника, h — его высота.

Наш калькулятор позволяет отыскать площадь или периметр треугольника, зная разные комбинации нескольких параметров, таких как углы, стороны или радиусы связанных окружностей.

Треугольники не слишком распространены в реальной повседневности. В природе они практически не встречаются, за исключением кристаллических решеток некоторых молекул или формы ушей у рыси. А вот в технике, геометрии и прикладных науках треугольник — царь и бог. Наибольшее применение находит следующий тип фигуры.

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник — особая вариация фигуры, у которой две стороны обязательно образуют прямой угол. Эти стороны называются катетами, а противолежащая им сторона — гипотенузой. Соотношение катетов и гипотенузы лежит в основе евклидовой геометрии — эти соотношения определяются теоремой Пифагора. Изучение свойств прямоугольного треугольника положило начало одному из важных разделов математики — тригонометрии, которая используется в самых разных прикладных сферах от компьютерных игр до океанографии.

Формулы для вычисления периметра и площади прямоугольного треугольника ничем не отличаются от формул для обычных вариаций данной фигуры или вытекают из них.

Трапеция

Трапеция, как и слово трапеза, по-гречески означают «стол». Это плоская фигура, ограниченная четырьмя прямыми, две из которых параллельны, а две — нет. По сути, это выпуклый четырехугольник, поэтому параллелограмм и прямоугольник считаются частными случаями трапеции. В общем случае все стороны трапеции имеют разную длину, и для вычисления периметра используется формула:

P = a + b + c + d,

a, b, c и d – стороны четырехугольника.

Площадь фигуры определяется как:

S = 0,5 (a + b) × h,

где a и b – параллельные стороны трапеции, h – высота.

Трапеция очень часто встречается в рукотворном мире. Грани многих предметов имеют вид этого четырехугольника, а буквально трапецеидальную форму имеют такие объекты как автомобильные окна, паруса, скаты крыш или юбки.

Параллелограмм

Параллелограмм — это элегантный четырехугольник, пары сторон которого параллельны друг другу. Любой четырехугольник становится параллелограммом, если его противолежащие стороны параллельны, диагонали в точке пересечения разделяются пополам, а противоположные углы равны. Для вычисления периметра параллелограмма используется простая формула, которая иллюстрирует сумму попарно равных сторон:

P = 2 (a + b).

Площадь параллелограмма не зависит от величины его углов, и находится по следующей формуле:

S = a × h.

Параллелограммы часто встречаются в реальной жизни: это грани многих призматических объектов, очертания полей, спортивных площадок или клумб. Форму параллелограммов имеют практически все отделочные материалы: плитка, кафель, гипсокартон, паркет. Такое разнообразие обусловлено тем, что частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, ромб и квадрат, формулы для определения периметров и площадей которых аналогичны или выводятся из теоремы Пифагора.

Частные случаи

Ромб — четырехугольник с одинаковыми сторонами. Параллелограмм становится ромбом в случаях, если его диагонали пересекаются под углом 90 градусов и являются биссектрисами своих углов.

Прямоугольник — это параллелограмм с прямыми углами. Кроме того, параллелограмм считается прямоугольником, если его стороны и диагонали отвечают условиям теоремы Пифагора.

Квадрат — это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны. Диагонали квадрата полностью повторяют свойства диагоналей прямоугольника и ромба, что делает квадрат уникальной фигурой, которая характеризуется максимальной симметрией.

Многоугольник

Правильный полигон — это выпуклая фигура на плоскости, которая имеет равные стороны и равные углы. В зависимости от количества сторон многоугольники имеют собственные названия:

И так далее. Геометры шутят, что круг — это многоугольник с бесконечным количеством углов. Наш калькулятор запрограммирован на определение периметров и площадей только правильных многоугольников. Он использует общие формулы для всех правильных полигонов. Для вычисления периметра используется формула:

P = n × a,

где n – количество сторон многоугольника, a – длина стороны.

Для определения площади используется выражение:

S = n/4 × a2 × ctg(pi/n).

Подставляя соответствующее n, мы можем подобрать формулу для любого правильного многоугольника, к которым также относятся равносторонний треугольник и квадрат.

Многоугольники имеют большое распространение в реальной жизни. Так форму пятиугольника имеет здание министерства обороны США — Пентагон, гексагона — пчелиные соты или кристаллы снежинки, октагона — дорожные знаки. Кроме того, многие простейшие, например радиолярии, имеют форму правильных полигонов.

Примеры из реальной жизни

Давайте рассмотрим пару примеров использования нашего калькулятора в реальных расчетах.

Покраска забора

Покраска поверхностей и расчет краски — это одни из самых очевидных бытовых задач, в которых требуются минимальные математические расчеты. Если нам нужно покрасить забор, высота которого составляет 1,5 метра, а длина 20 метров, то сколько потребуется банок краски? Для этого нужно узнать суммарную площадь забора и расход лакокрасочных материалов на 1 квадратный метр. Мы знаем, что расход эмали составляет 130 грамм на метр. Теперь определим площадь забора, используя калькулятор для вычисления площади прямоугольника. Она составит S = 30 квадратных метров. Естественно, что забор мы будем красить с обеих сторон, поэтому площадь для покраски увеличится до 60 квадратов. Тогда нам понадобится 60 × 0,13 = 7,8 килограмм краски или три стандартных банки по 2,8 килограмма.

Отделка бахромой

Пошив одежды — еще одна отрасль, в которой необходимы обширные геометрические познания. Пусть нам надо отделать бахромой платок, который представляет собой равнобедренную трапецию со сторонами 150, 100, 75 и 75 см. Для вычисления расхода бахромы нам потребуется узнать периметр трапеции. В этом нам и пригодится онлайн-калькулятор. Введем эти данные ячейки и получим ответ:

P = 400

Таким образом, нам понадобится 4 м бахромы для отделки платка.

Заключение

Плоские фигуры составляют реальный мир вокруг. Мы часто задавались в школе вопросом, пригодится ли нам геометрия в будущем? Выше приведенные примеры показывают, что математика постоянно используется в повседневной жизни. И если площадь прямоугольника для нас привычна, то вычислить площадь додекагона может оказаться трудной задачей. Используйте наш каталог калькуляторов для решения школьных заданий или бытовых вопросов.

bbf.ru

Если известна площадь как вычислить периметр

Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. Задание 6. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. Решение. Пусть катет BC=x, тогда катет AC = x+2. Площадь.

Как найти периметр если известна площадь

Площадь и периметр — основные числовые характеристики любых геометрических фигур. Нахождение этих величин упрощается благодаря общепринятым формулам, согласно которым можно также вычислить одно через другое с минимумом или полным отсутствием дополнительных начальных данных.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как найти периметр если известна площадь» Как найти площадь треугольника Как найти площади треугольника и прямоугольника Как определить площадь трапеции

Задача: найдите периметр прямоугольника, если известно, что площадь равна 18, а длина прямоугольника в 2 раза больше ширины.

Решение: запишите формулу площади для прямоугольника – S = a*b. По условию задачи b = 2*a, отсюда 18 = a*2*a, a = v9 = 3. Очевидно, что b = 6. По формуле периметр равен сумме всех сторон прямоугольника – P = 2*a + 2*b = 2*3 + 2*6 = 6 + 12 = 18. В данной задаче периметр совпал по значению с площадью фигуры.

Задача: найдите периметр квадрата, если его площадь равна 9.

Решение: по формуле площади квадрата S = a^2, отсюда найдите длину стороны a = 3. Периметр равен сумме длин всех сторон, следовательно, P = 4*a = 4*3 = 12.

Задача: дан произвольный треугольник ABC, площадь которого равна 14. Найдите периметр треугольника, если проведенная из вершины B высота делит основание треугольника на отрезки длиной 3 и 4 см.

Решение: по формуле площадь треугольника – это половина произведения основания на высоту, т. е. S = ?*AC*BE. Периметр равен сумме длин всех сторон. Длину стороны AC найдите, сложив длины AE и EC, AC = 3 + 4 = 7. Найдите высоту треугольника BE = S*2/AC = 14*2/7 = 4.

Рассмотрите прямоугольный треугольник ABE. Зная катеты AE и BE, можно найти гипотенузу по формуле Пифагора AB^2 = AE^2 + BE^2, AB = v(3^2 + 4^2) = v25 = 5.

Рассмотрите прямоугольный треугольник BEC. По формуле Пифагора BC^2 = BE^2 + EC^2, BC = v(4^2 + 4^2) = 4*v2.

Теперь известны длины всех сторон треугольника. Найдите периметр из их суммы P = AB + BC + AC = 5 + 4*v2 + 7 = 12 + 4*v2 = 4*(3+v2).

Задача: известно, что площадь окружности равна 16*?, найдите ее периметр.

Решение: запишите формулу площади окружности S = ?*r^2. Найдите радиус окружности r = v(S/?) = v16 = 4. По формуле периметр P = 2*?*r = 2*?*4 = 8*?. Если принять, что? = 3.14, то P = 8*3.14 = 25.12.

Другие новости по теме:

Задачи на нахождение длины сторон являются одними из самых распространенных в курсе геометрии. Алгоритм их решения зависит от исходных данных, особенностей рассматриваемой фигуры. Вам понадобится — тетрадь; — линейка; — карандаш; — ручка; — калькулятор. Спонсор размещения P&G Статьи по теме

Периметр любой геометрической фигуры, в том числе треугольника, равен совокупной длине границ этой фигуры. Он обозначается заглавной латинской буквой P и легко находится методом сложения длин всех сторон данной фигуры. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как вычислить периметр треугольника»

Площадь прямоугольника находится по формуле S = ab, где a и b – смежные стороны данной фигуры. Поэтому если известна длина только одной из этих сторон, то первое, что вам нужно сделать, – вычислить длину второй. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как найти площадь прямоугольника, если известна

Треугольник — это многоугольник, имеющий три стороны и три угла. Как же вычислить его периметр? Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как находить периметр треугольника» Как найти периметр треугольника, заданного координатами своих вершин Как найти площадь треугольника Как найти длину и ширину

Геометрия изучает свойства и характеристики двумерных и пространственных фигур. Числовыми величинами, характеризующими такие конструкции, являются площадь и периметр, вычисление которых производится по известным формулам или выражается одно через другое. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как

Казалось бы, что может быть проще, чем вычисление площади и периметра треугольника – измерил стороны, поставил цифры в формулу – и все. Если вы так считаете, значит, забыли, что для этих целей существует не две простенькие формулы, а гораздо больше – для каждого вида треугольника – своя. Вам

Квадрат — правильный четырехугольник, у которого все стороны равны, и все углы прямые. Периметром квадрата называется сумма длин всех его сторон, а площадью – произведение двух сторон или квадрат одной стороны. Исходя из известных соотношений, через один параметр можно вычислить другой. Спонсор

Формулы для нахождения площади и периметра прямоугольника кажутся так же крепко засевшими в памяти, как и таблица умножения. Впрочем, иногда заветные символы оказываются совсем уж глубоко в дебрях памяти, так что не лишним будет повторить их. Вам понадобится Линейка, карандаш Спонсор размещения P&G

С задачей найти периметр или площадь многоугольника сталкиваются не только ученики на уроках геометрии. Порой ее случается решать и взрослому человеку. Приходилось ли вам рассчитывать необходимое количество обоев для комнаты? Или, может быть, вы измеряли протяженность дачного участка, чтобы

Периметром плоской фигуры называют сумму длин всех ее сторон. Но найти стороны фигуры, зная только периметр — не всегда выполнимая задача. Часто требуются дополнительные данные. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как найти стороны, если известен периметр» Как найти периметр

Если известна площадь как вычислить периметр

Как найти периметр если известна площадь

Площадь и периметр — основные числовые характеристики любых геометрических фигур. Нахождение этих величин упрощается благодаря общепринятым формулам, согласно которым можно также вычислить одно через другое с минимумом или полным отсутствием дополнительных начальных данных.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как найти периметр если известна площадь» Как найти площадь треугольника Как найти площади треугольника и прямоугольника Как определить площадь трапеции

Задача: найдите периметр прямоугольника, если известно, что площадь равна 18, а длина прямоугольника в 2 раза больше ширины.

Решение: запишите формулу площади для прямоугольника – S = a*b. По условию задачи b = 2*a, отсюда 18 = a*2*a, a = v9 = 3. Очевидно, что b = 6. По формуле периметр равен сумме всех сторон прямоугольника – P = 2*a + 2*b = 2*3 + 2*6 = 6 + 12 = 18. В данной задаче периметр совпал по значению с площадью фигуры.

Задача: найдите периметр квадрата, если его площадь равна 9.

Решение: по формуле площади квадрата S = a^2, отсюда найдите длину стороны a = 3. Периметр равен сумме длин всех сторон, следовательно, P = 4*a = 4*3 = 12.

Задача: дан произвольный треугольник ABC, площадь которого равна 14. Найдите периметр треугольника, если проведенная из вершины B высота делит основание треугольника на отрезки длиной 3 и 4 см.

Решение: по формуле площадь треугольника – это половина произведения основания на высоту, т. е. S = ?*AC*BE. Периметр равен сумме длин всех сторон. Длину стороны AC найдите, сложив длины AE и EC, AC = 3 + 4 = 7. Найдите высоту треугольника BE = S*2/AC = 14*2/7 = 4.

Рассмотрите прямоугольный треугольник ABE. Зная катеты AE и BE, можно найти гипотенузу по формуле Пифагора AB^2 = AE^2 + BE^2, AB = v(3^2 + 4^2) = v25 = 5.

Рассмотрите прямоугольный треугольник BEC. По формуле Пифагора BC^2 = BE^2 + EC^2, BC = v(4^2 + 4^2) = 4*v2.

Теперь известны длины всех сторон треугольника. Найдите периметр из их суммы P = AB + BC + AC = 5 + 4*v2 + 7 = 12 + 4*v2 = 4*(3+v2).

Задача: известно, что площадь окружности равна 16*?, найдите ее периметр.

Решение: запишите формулу площади окружности S = ?*r^2. Найдите радиус окружности r = v(S/?) = v16 = 4. По формуле периметр P = 2*?*r = 2*?*4 = 8*?. Если принять, что? = 3.14, то P = 8*3.14 = 25.12.

Другие новости по теме:

Задачи на нахождение длины сторон являются одними из самых распространенных в курсе геометрии. Алгоритм их решения зависит от исходных данных, особенностей рассматриваемой фигуры. Вам понадобится — тетрадь; — линейка; — карандаш; — ручка; — калькулятор. Спонсор размещения P&G Статьи по теме

Периметр любой геометрической фигуры, в том числе треугольника, равен совокупной длине границ этой фигуры. Он обозначается заглавной латинской буквой P и легко находится методом сложения длин всех сторон данной фигуры. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как вычислить периметр треугольника»

Площадь прямоугольника находится по формуле S = ab, где a и b – смежные стороны данной фигуры. Поэтому если известна длина только одной из этих сторон, то первое, что вам нужно сделать, – вычислить длину второй. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как найти площадь прямоугольника, если известна

Треугольник — это многоугольник, имеющий три стороны и три угла. Как же вычислить его периметр? Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как находить периметр треугольника» Как найти периметр треугольника, заданного координатами своих вершин Как найти площадь треугольника Как найти длину и ширину

Геометрия изучает свойства и характеристики двумерных и пространственных фигур. Числовыми величинами, характеризующими такие конструкции, являются площадь и периметр, вычисление которых производится по известным формулам или выражается одно через другое. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как

Казалось бы, что может быть проще, чем вычисление площади и периметра треугольника – измерил стороны, поставил цифры в формулу – и все. Если вы так считаете, значит, забыли, что для этих целей существует не две простенькие формулы, а гораздо больше – для каждого вида треугольника – своя. Вам

Квадрат — правильный четырехугольник, у которого все стороны равны, и все углы прямые. Периметром квадрата называется сумма длин всех его сторон, а площадью – произведение двух сторон или квадрат одной стороны. Исходя из известных соотношений, через один параметр можно вычислить другой. Спонсор

Формулы для нахождения площади и периметра прямоугольника кажутся так же крепко засевшими в памяти, как и таблица умножения. Впрочем, иногда заветные символы оказываются совсем уж глубоко в дебрях памяти, так что не лишним будет повторить их. Вам понадобится Линейка, карандаш Спонсор размещения P&G

С задачей найти периметр или площадь многоугольника сталкиваются не только ученики на уроках геометрии. Порой ее случается решать и взрослому человеку. Приходилось ли вам рассчитывать необходимое количество обоев для комнаты? Или, может быть, вы измеряли протяженность дачного участка, чтобы

Периметром плоской фигуры называют сумму длин всех ее сторон. Но найти стороны фигуры, зная только периметр — не всегда выполнимая задача. Часто требуются дополнительные данные. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как найти стороны, если известен периметр» Как найти периметр

Если известна площадь как вычислить периметр

Если известна площадь как вычислить периметр

    Образовательный форум — онлайн помощь в учебе → Помощь в решении задач → Геометрия (Модераторы: Semen_K, lu) → Если известна площадь как получить вероятный периметр?

Автор Тема: Если известна площадь как получить вероятный периметр? (Прочитано 8895 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

    Образовательный форум — онлайн помощь в учебе → Помощь в решении задач → Геометрия (Модераторы: Semen_K, lu) → Если известна площадь как получить вероятный периметр?
    © Webmath. ru — контрольные работы и курсовые работы на заказ
    SMF 2.0.14 | SMF © 2017, Simple Machines Карта сайта

Размер занимаемой памяти: 3.5 мегабайта.

Страница сгенерирована за 0.092 секунд. Запросов: 22.

если известна площадь как вычислить периметр

poiskvstavropole.ru

Как вычислить площадь по периметру

Геометрия постигает свойства и колляции двумерных и пространственных фигур. Числовыми величинами, характеризующими такие конструкции, являются площадь и периметр, вычисление которых производится по знаменитым формулам либо выражается одно через другое.

Инструкция

1. Прямоугольник.Задача: вычислите площадь прямоугольника, если вестимо, что его периметр равен 40, а длина b в 1,5 раза огромнее ширины a.

2. Решение.Используйте знаменитую формулу периметра, он равен сумме всех сторон фигуры. В данном случае P = 2•a + 2•b. Из исходных данных задачи вы знаете, что b = 1,5•a, следственно, P = 2•a + 2•1,5•a = 5•a, откуда a = 8. Обнаружьте длину b = 1,5•8 = 12.

3. Запишите формулу для площади прямоугольника:S = a•b,Подставьте вестимые величины:S = 8•*12 = 96.

4. Квадрат.Задача: обнаружьте площадь квадрата, если периметр равен 36.

5. Решение.Квадрат – частный случай прямоугольника, где все стороны равны, следственно, его периметр равен 4•a, откуда a = 8. Площадь квадрата определите по формуле S = a? = 64.

6. Треугольник.Задача: пускай дан произвольный треугольник ABC, периметр которого равен 29. Узнайте величину его площади, если знаменито, что высота BH, опущенная на сторону AC, делит ее на отрезки с длинами 3 и 4 см.

7. Решение.Для начала припомните формулу площади для треугольника:S = 1/2•c•h, где c – основание и h – высота фигуры. В нашем случае основанием будет сторона AC, которая знаменита по условию задачи: AC = 3+4 = 7, осталось обнаружить высоту BH.

8. Высота является перпендикуляром, проведенным к стороне из противоположной вершины, следственно, она разделять треугольник ABC на два прямоугольных треугольника. Зная это качество, разглядите треугольник ABH. Припомните формулу Пифагора, согласно которой:AB? = BH? + AH? = BH? + 9 ? AB = ?(h? + 9).В треугольнике BHC по тому же тезису запишите:BC? = BH? + HC? = BH? + 16 ? BC = ?(h? + 16).

9. Примените формулу периметра:P = AB + BC + ACПодставьте величины, выраженные через высоту:P = 29 = ?(h? + 9) + ?(h? + 16) + 7.

10. Решите уравнение:?(h? + 9) + ?(h? + 16) = 22 ? [замена t? = h? + 9]:?(t? + 7) = 22 — t, возведите обе стороны равенства в квадрат:t? + 7 = 484 – 44•t + t? ? t?10,84h? + 9 = 117,5 ? h ? 10,42

11. Обнаружьте площадь треугольника ABC:S = 1/2•7•10,42 = 36,47.

jprosto.ru

Как вычислить площадь по периметру

Содержание

  1. Инструкция

Как вычислить площадь по периметру

Геометрия изучает свойства и характеристики двумерных и пространственных фигур. Числовыми величинами, характеризующими такие конструкции, являются площадь и периметр, вычисление которых производится по известным формулам или выражается одно через другое.

Инструкция

  • Прямоугольник.Задача: вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его периметр равен 40, а длина b в 1,5 раза больше ширины a.
  • Решение.Используйте известную формулу периметра, он равен сумме всех сторон фигуры. В данном случае P = 2•a + 2•b. Из начальных данных задачи вы знаете, что b = 1,5•a, следовательно, P = 2•a + 2•1,5•a = 5•a, откуда a = 8. Найдите длину b = 1,5•8 = 12.
  • Запишите формулу для площади прямоугольника:S = a•b,Подставьте известные величины:S = 8•*12 = 96.
  • Квадрат.Задача: найдите площадь квадрата, если периметр равен 36.
  • Решение.Квадрат – частный случай прямоугольника, где все стороны равны, следовательно, его периметр равен 4•a, откуда a = 8. Площадь квадрата определите по формуле S = a² = 64.
  • Треугольник.Задача: пусть дан произвольный треугольник ABC, периметр которого равен 29. Узнайте величину его площади, если известно, что высота BH, опущенная на сторону AC, делит ее на отрезки с длинами 3 и 4 см.
  • Решение.Для начала вспомните формулу площади для треугольника:S = 1/2•c•h, где c – основание и h – высота фигуры. В нашем случае основанием будет сторона AC, которая известна по условию задачи: AC = 3+4 = 7, осталось найти высоту BH.
  • Высота является перпендикуляром, проведенным к стороне из противоположной вершины, следовательно, она делить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника. Зная это свойство, рассмотрите треугольник ABH. Вспомните формулу Пифагора, согласно которой:AB² = BH² + AH² = BH² + 9 → AB = √(h² + 9).В треугольнике BHC по тому же принципу запишите:BC² = BH² + HC² = BH² + 16 → BC = √(h² + 16).
  • Примените формулу периметра:P = AB + BC + ACПодставьте величины, выраженные через высоту:P = 29 = √(h² + 9) + √(h² + 16) + 7.
  • Решите уравнение:√(h² + 9) + √(h² + 16) = 22 → [замена t² = h² + 9]:√(t² + 7) = 22 - t, возведите обе стороны равенства в квадрат:t² + 7 = 484 – 44•t + t² → t≈10,84h² + 9 = 117,5 → h ≈ 10,42
  • Найдите площадь треугольника ABC:S = 1/2•7•10,42 = 36,47.

completerepair.ru

как найти площадь прямоугольника, если известен периметр и длина

периметр разделить на две длины и полученный результат умножить на длину

Децкий вопрос. Из периметра вычитаешь две длины. То что получиться делишь на 2. Это ширина. Длину умножаешь на ширину. Это площадь.

периметр-2*длина=2*ширина узнаете отсюда ширину Затем ширину умножаете на длину

Из периметра вычитается длина, умноженная на два. Полученное число делиться на два. Получается ширина. Затем длину умножаем на ширину и таким образов находим площадь.

S=a*b a- длинна одной стороны b другой если дано только a то b=(p-2*a)/2 p-периметр

сначала составить уравнение, то есть по формуле (а+b)*2=Периметр подставить туда значение длины и значение периметра, решив получится ширина прямоугольника, а затем площадь посчитать по формуле а*b= площадь. оба параметра будет известно.

Как найти периметр и площадь если длина и ширина извесны

Периметр 24 см. Наити площадь

как найти площадь прямоугольника если известна только длина и периметр

touch.otvet.mail.ru

Как найти стороны прямоугольника,если известен его периметр и площадь. Например периметр 22 см а площадь 30

Обозначим стороны прямоугольника х и у. Тогда, периметр равен 2(х+у) =22 А площадь соответственно ху=30, т. е. х=30/у Подставляем значение х в уравнение 2(х+у) =22. Получаем 2(30/у+у) =22 30/у+у=11 Умножив обе части уравнения на у, получаем 30+у^2=11у у^2-11у+30=0 у1+у2=11 у1*у2=30 У уравнения 2 корня у=5; у=6 Ответ стороны прямоугольника равны 5 и 6 см соответственно.

сумма сторон равна 11см (22/2), а их произведение 30см, следовательно стороны равны 6см и 5см. (Может можно ещё каким-то способом, но я знаю только этот)

просто, пусть сторона прямоугольника х, тогда вторая будет (22-2х) /2. площадь прямоугольника (22-2х) /2*х = 30 11х-x^2=30 x^2-11x+30 = 0 дальше решай сам

а если площадь40 см2 периметр 26см

кто бы еще дал окончательное решение :(

touch.otvet.mail.ru

Как рассчитать площадь, зная периметр

Судя по формулировке вопроса, длины сторон непосредственно измерены Вами, т. е имеется либо чертеж четырехугольника, либо сам четырехугольник в натуральном виде. Тогда ничего не стоит измерить длины диагоналей, достаточно даже одной. Диагональ разбивает Ваш четырехугольник на два треугольника, длины сторон каждого из которых известны (измерены) . Тогда площадь каждого треугольника вычисляется по формуле Герона S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где p - полупериметр треугольника: p=(a+b+c)/2, a, b, c - длины сторон треугольника. Ну, и сложить площади двух треугольников.

никак он неправильный можно в AutoСade Вычертить полилинией. В Свойствах покажет площадь.

Представьте себе, что фигура сделана из стержней, шарнирно соединенных в вершинах. Форму такой фигуры можно изменять в довольно широких пределах - при этом периметр не изменяется. Вывод: по периметру площадь однозначно найти нельзя.

Ещё должна быть известна длина одной из диагоналей.

мне кажется что периметр нужно поделить на 4 и потом помножить на 2 получится площадь

touch.otvet.mail.ru