Как разделить дробь на дробь? Как дробь делать на дробь


Как делить дроби | Математика

Чтобы понять, как делить дроби, изучим правило и на примерах рассмотрим, как его применять.

Правило деления обыкновенных дробей

Чтобы разделить две дроби, надо первое число умножить на число, обратное ко второму (то есть первую дробь умножаем на перевернутую вторую).

Примеры деления обыкновенных дробей:

    \[1)\frac{2}{7}:\frac{3}{4} = \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{3} = \frac{{2 \cdot 4}}{{7 \cdot 3}} = \frac{8}{{21}}.\]

Чтобы разделить эти дроби, первую дробь переписываем и умножаем на дробь, обратную ко второй (делимое умножаем на число, обратное делителю). Сократить здесь ничего нельзя. 

    \[2)\frac{6}{{25}}:\frac{9}{{20}} = \frac{6}{{25}} \cdot \frac{{20}}{9} = \frac{{\mathop 6\limits^2 \cdot \mathop {20}\limits^4 }}{{\mathop {25}\limits_5 \cdot \mathop 9\limits_3 }} = \]

    \[ = \frac{{2 \cdot 4}}{{5 \cdot 3}} = \frac{8}{{15}}.\]

Чтобы разделить данные дроби, первое число переписываем без изменений и умножаем на число, обратное ко второму. Сокращаем 6 и 9 на 3, 20 и 25 — на 5. Полученная в результате дробь 8/15 — правильная и несократимая. Значит, это — окончательный ответ.

    \[3)\frac{{45}}{{52}}:\frac{{36}}{{65}} = \frac{{45}}{{52}} \cdot \frac{{65}}{{36}} = \frac{{\mathop {45}\limits^5 \cdot \mathop {65}\limits^5 }}{{\mathop {52}\limits_4 \cdot \mathop {36}\limits_4 }} = \]

    \[ = \frac{{5 \cdot 5}}{{4 \cdot 4}} = \frac{{25}}{{16}} = 1\frac{9}{{16}}.\]

Первую дробь оставляем без изменений и умножаем на число, обратное ко второй дроби. Сокращаем 45 и 36 на 9, 65 и 52 — на 13. В результате получили неправильную дробь, из которой выделяем целую часть.

    \[4)\frac{7}{{18}}:\frac{7}{{18}} = 1.\]

При деление двух равных чисел получаем единицу, поэтому сразу можем записать ответ.

    \[5)\frac{{14}}{{23}}:\frac{7}{{23}} = \frac{{14}}{{23}} \cdot \frac{{23}}{7} = \frac{{\mathop {14}\limits^2 \cdot \mathop {23}\limits^1 }}{{\mathop {23}\limits_1 \cdot \mathop 7\limits_1 }} = \]

    \[ = \frac{{2 \cdot 1}}{{1 \cdot 1}} = 2.\]

Чтобы разделить дроби, первую умножаем на число, обратное ко второму. Сокращаем 23 и 23 на 23, 14 и 7 — на 7. Поскольку в знаменателе стоит единица, ответ — целое число.

В следующий раз рассмотрим, как разделить целое число на дробь.

www.for6cl.uznateshe.ru

Деление дробей | Математика

Деление дробей — тема, которая включает в себя действия с обыкновенными дробями, смешанными числами и десятичными дробями.

Запишем на одной странице все правила, касающиеся деления обыкновенных дробей, смешанных чисел и натуральных чисел.

1. Деление обыкновенных дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

(то есть первую дробь нужно переписать без изменений и умножить её на «перевёрнутую» вторую дробь).

    \[\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{{a \cdot d}}{{b \cdot c}}\]

При умножении дробей проще сокращать множители, чем результат.

Если в результате получается неправильная дробь, нужно выделить из неё целую часть.

Примеры деления обыкновенных дробей:

    \[1)\frac{3}{7}:\frac{5}{{11}} = \frac{3}{7} \cdot \frac{{11}}{5} = \frac{{3 \cdot 11}}{{7 \cdot 5}} = \frac{{33}}{{35}};\]

    \[2)\frac{8}{9}:\frac{{20}}{{27}} = \frac{8}{9} \cdot \frac{{27}}{{20}} = \frac{{\mathop {\overline 8 }\limits^2 \cdot \mathop {\overline {27} }\limits^3 }}{{\mathop {\underline 9 }\limits_1 \cdot \mathop {\underline {20} }\limits_5 }} = \frac{{2 \cdot 3}}{{1 \cdot 5}} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5};\]

    \[3)\frac{{30}}{{49}}:\frac{{40}}{{63}} = \frac{{30}}{{49}} \cdot \frac{{63}}{{40}} = \frac{{\mathop {\overline {30} }\limits^3 \cdot \mathop {\overline {63} }\limits^9 }}{{\mathop {\underline {49} }\limits_7 \cdot \mathop {\underline {40} }\limits_4 }} = \frac{{3 \cdot 9}}{{7 \cdot 4}} = \frac{{27}}{{28}}.\]

2. Деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Применив правило деления обыкновенных дробей

    \[\frac{a}{b}:c = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{c} = \frac{a}{{b \cdot c}},\]

приходим к выводу:

Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо знаменатель умножить на это число, а числитель оставить без изменения.

Примеры деления обыкновенной дроби на число:

    \[1)\frac{2}{3}:5 = \frac{2}{{3 \cdot 5}} = \frac{2}{{15}};\]

    \[2)\frac{{24}}{{25}}:16 = \frac{{\mathop {\overline {24} }\limits^3 }}{{25 \cdot \mathop {\underline {16} }\limits_2 }} = \frac{3}{{25 \cdot 2}} = \frac{5}{{50}};\]

    \[3)\frac{{18}}{{37}}:9 = \frac{{\mathop {\overline {18} }\limits^2 }}{{37 \cdot \mathop {\underline 9 }\limits_1 }} = \frac{2}{{37 \cdot 1}} = \frac{2}{{37}}.\]

Заметим, что если числитель дроби делится на число без остатка, при делении можно числитель разделить на число, а знаменатель оставить тем же:

    \[\frac{a}{b}:c = \frac{{a:c}}{b}\]

    \[3)\frac{{18}}{{37}}:9 = \frac{{18:9}}{{37}} = \frac{2}{{37}}.\]

Стоит ли запоминать ещё одно правило или использовать одно правило для всех случаев — решать вам.

3. Деление натурального числа на дробь.

Применив правило деления обыкновенных дробей

    \[a:\frac{c}{d} = a \cdot \frac{d}{c} = \frac{{a \cdot d}}{c},\]

приходим к выводу:

чтобы разделить натуральное число на дробь, надо в числитель записать произведения этого числа и знаменателя, а в знаменатель записать числитель.

    \[a:\frac{c}{d} = \frac{{a \cdot d}}{c}\]

Можно запомнить это правило и применять его в дальнейшем. А можно делить число на дробь, применяя для всех случаев деления дробей одно правило. Выбирайте, что для вас удобнее.

Примеры деления натурального числа на дробь:

    \[1)36:\frac{4}{9} = 36 \cdot \frac{9}{4} = \frac{{\mathop {\overline {36} }\limits^9 \cdot 9}}{{\mathop {\underline 4 }\limits_1 }} = \frac{{9 \cdot 9}}{1} = 81;\]

    \[2)28:\frac{{21}}{{40}} = 28 \cdot \frac{{40}}{{21}} = \frac{{\mathop {\overline {28} }\limits^4 \cdot 40}}{{\mathop {\underline {21} }\limits_3 }} = \frac{{4 \cdot 40}}{3} = \frac{{160}}{3} = 53\frac{1}{3};\]

    \[3)11:\frac{{11}}{{15}} = 11 \cdot \frac{{15}}{{11}} = \frac{{\mathop {\overline {11} }\limits^1 \cdot 15}}{{\mathop {\underline {11} }\limits_1 }} = \frac{{1 \cdot 15}}{1} = 15.\]

Здесь можно сделать ещё один вывод:

    \[a:\frac{a}{b} = b\]

4. Деление смешанных чисел.

Чтобы разделить смешанные числа (смешанные дроби), надо превратить их в неправильные дроби и разделить по правилу деления обыкновенных дробей:

    \[a\frac{b}{c}:m\frac{n}{k} = \frac{{a \cdot c + b}}{c}:\frac{{m \cdot k + n}}{k} = \frac{{(a \cdot c + b) \cdot k}}{{c \cdot (m \cdot k + n)}}\]

(эту формулу запоминать не надо. Достаточно знать, как  переводить смешанные дроби в неправильные и делить обыкновенные дроби).

Примеры деления смешанных дробей:

    \[1)2\frac{3}{7}:3\frac{1}{{11}} = \frac{{17}}{7}:\frac{{34}}{{11}} = \frac{{17}}{7} \cdot \frac{{11}}{{34}} = \frac{{\mathop {\overline {17} }\limits^1 \cdot 11}}{{7 \cdot \mathop {\underline {34} }\limits_2 }} = \frac{{1 \cdot 11}}{{7 \cdot 2}} = \frac{{11}}{{14}};\]

    \[2)5\frac{2}{5}:1\frac{3}{{15}} = \frac{{27}}{5}:\frac{{18}}{{15}} = \frac{{27}}{5} \cdot \frac{{15}}{{18}} = \frac{{\mathop {\overline {27} }\limits^3 \cdot \mathop {\overline {15} }\limits^3 }}{{\mathop {\underline 5 }\limits_1 \cdot \mathop {\underline {18} }\limits_2 }} = \frac{{3 \cdot 3}}{{1 \cdot 2}} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2};\]

    \[3)6\frac{2}{3}:3\frac{1}{3} = \frac{{20}}{3}:\frac{{10}}{3} = \frac{{20}}{3} \cdot \frac{3}{{10}} = \frac{{\mathop {\overline {20} }\limits^2 \cdot \mathop {\overline 3 }\limits^1 }}{{\mathop {\underline 3 }\limits_1 \cdot \mathop {\underline {10} }\limits_1 }} = \frac{{2 \cdot 1}}{{1 \cdot 1}} = 2.\]

Примеры деления смешанного числа и обыкновенной дроби:

    \[1)2\frac{7}{9}:\frac{{10}}{{21}} = \frac{{25}}{9}:\frac{{10}}{{21}} = \frac{{25}}{9} \cdot \frac{{21}}{{10}} = \frac{{\mathop {\overline {25} }\limits^5 \cdot \mathop {\overline {21} }\limits^7 }}{{\mathop {\underline 9 }\limits_3 \cdot \mathop {\underline {10} }\limits_2 }} = \frac{{5 \cdot 7}}{{3 \cdot 2}} = \frac{{35}}{6} = 5\frac{5}{6};\]

    \[2)\frac{{12}}{{49}}:2\frac{5}{{14}} = \frac{{12}}{{49}}:\frac{{33}}{{14}} = \frac{{12}}{{49}} \cdot \frac{{14}}{{33}} = \frac{{\mathop {\overline {12} }\limits^4 \cdot \mathop {\overline {14} }\limits^2 }}{{\mathop {\underline {49} }\limits_7 \cdot \mathop {\underline {33} }\limits_{11} }} = \frac{{4 \cdot 2}}{{7 \cdot 11}} = \frac{8}{{77}}.\]

В следующий раз рассмотрим все правила, касающиеся деления десятичных дробей.

www.for6cl.uznateshe.ru

Деление дробей. Правила. Примеры. | tutomath

Следующее действие, которое можно выполнять с дробями это деление. Выполнять деление дробей достаточно просто главное знать несколько правил деления. Разберем правила деления и рассмотрим решение примеров на данную тему.

Деление дроби на дробь.

Чтобы делить дробь на дробь, нужно дробь, которая является делителем перевернуть, то есть получить обратную дробь делителю и потом выполнить умножение дробей.

\(\bf \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\\\)

Пример:

Выполните деление обыкновенных дробей  .

Деление дроби на дробь

Деление дроби на число.

Чтобы разделить дробь на число, нужно знаменатель дроби умножить на число.

\(\bf \frac{a}{b} \div n = \frac{a}{b} \div \frac{n}{1} = \frac{a}{b} \times \frac{1}{n}\\\)

Рассмотрим пример:

Выполните деления дроби на натуральное число \(\frac{4}{7} \div 3\).

Как мы уже знаем, что любое число можно представить в виде дроби \(3 = \frac{3}{1} \).

\(\frac{4}{7} \div 3 = \frac{4}{7} \div \frac{3}{1} = \frac{4}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{4 \times 1}{7 \times 3} = \frac{4}{21}\\\)

Деление числа на дробь.

Чтобы поделить число на дробь, нужно знаменатель делителя умножить на число, а числитель делителя записать в знаменатель. То есть дробь делитель перевернуть.

Рассмотрим пример:

Выполните деление числа на дробь.

Деление числа на дробь

Деление смешанных дробей.

Перед тем как приступить к делению смешанных дробей, их нужно перевести в неправильную дробь, а дальше выполнить деление по правилу деления дроби на дробь.

Пример:

Выполните деление смешанных дробей.

\(2\frac{3}{4} \div 3\frac{1}{6} = \frac{11}{4} \div \color{red} {\frac{19}{6}} = \frac{11}{4} \times \color{red} {\frac{6}{19}} = \frac{11 \times 6}{4 \times 19} = \frac{11 \times \color{red} {2} \times 3}{2 \times \color{red} {2} \times 19} = \frac{33}{38}\\\)

Деление числа на число.

Чтобы поделить простые числа, нужно представить их в виде дроби  и выполнить деление по правилам деления дроби на дробь.

Пример:

\(2 \div 5 = \frac{2}{1} \div \color{red} {\frac{5}{1}} = \frac{2}{1} \times \color{red} {\frac{1}{5}} = \frac{2 \times 1}{1 \times 5} = \frac{2}{5}\\\)

Примечание к теме деление дробей:На нуль делить нельзя.

Вопросы по теме:Как делить дроби? Как разделить дробь на дробь?Ответ: дроби делятся так, первую дробь делимое умножаем на дробь обратную дроби делителя.

Как делить дроби с разными знаменателями?Ответ: не важно одинаковые или разные знаменатели у дробей, все дроби делятся по правилу деления дроби на дробь.

Пример №1:Выполните деление и назовите делитель, дробь, обратную делителю: а) \(\frac{5}{9} \div \frac{8}{13}\) б) \(2\frac{4}{5} \div 1\frac{7}{8}\)

Решение:а) \(\frac{5}{9} \div \frac{8}{13} = \frac{5}{9} \times \frac{13}{8} = \frac{65}{72}\\\\\)

\( \frac{8}{13}\) – делитель, \( \frac{13}{8}\) – обратная дробь делителя.

б) \(2\frac{4}{5} \div 1\frac{7}{8} = \frac{14}{5} \div \frac{15}{8} = \frac{14}{5} \times \frac{8}{15} = \frac{14 \times 8}{5 \times 15} = \frac{112}{75} = 1\frac{37}{75}\\\\\)

\( \frac{15}{8}\) – делитель, \( \frac{8}{15}\) – обратная дробь делителя.

Пример №2:Вычислите деление: а) \(5 \div 1\frac{1}{4}\) б) \(9\frac{2}{3} \div 8\)

Решение:

а) \(5 \div 1\frac{1}{4} = \frac{5}{1} \div \frac{5}{4} = \frac{5}{1} \times \frac{4}{5} = \frac{\color{red} {5} \times 4}{1 \times \color{red} {5}} = \frac{4}{1} = 4 \\\\\)

б) \(9\frac{2}{3} \div 8 = \frac{29}{3} \div \frac{8}{1} = \frac{29}{3} \times \frac{1}{8} = \frac{29 \times 1}{3 \times 8} = \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}\\\\\)

tutomath.ru

Деление дробей

Деление обыкновенных дробей

Чтобы разделить две дроби деление дробей 5/8 и 3/4 нужно выполнить следующие шаги:

  • 1 Перевернуть вторую дробь(поменять числитель и знаменатель местами) и умножить полученные дроби деление дробей 5/8 и 3/4, переворачиваем дробь 3/4. Следующие шаги, 2-4, в точности повторяют процесс умножения дробей.
  • 2 Перемножить числители дробей между собой 5 × 4 = 20.
  • 3 Перемножить знаменатели дробей между собой 8 × 3 = 24.
  • 4 Сократим полученную дробь дробь 20/24, в результате получим сократить дробь 20/24 получим 5/6.

Деление обыкновенных дробей можно записать в виде: показано как делить дробь 5/8 на дробь 3/4, решение

При деление дробей не имеет значения, имеют ли они одинаковый знаменатель или разный.

Пример Выполните деление дробей разделить дробь 3/16 на 5/12

деление дробей дробей 3 16 на 5 12.

Чтобы проверить результат деления дробей, можно воспользоваться калькулятором дробей.

Пример Разделить дроби деление дробей 86 113 на 43 51.

разделить дроби 86/113 на 43/51.

Деление дроби на число

Чтобы разделить дробь на число, нужно умножить знаменатель на числитель, а числитель оставить без изменения, затем сократить дробь.

Пример Разделим дробь на число дробь 12/17 разделим на 6

разделим дробь 12/17 на число 6.

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

calcs.su

Как разделить дробь на дробь?

  • Деление дробей - не представляет сложностей, здесь важно знать некоторые особенности и вс, вы со всем справитесь сами. Так вот в процессе деления на дробь, мы должны ту дробь, на которую делим перевернуть (поменять местами знаменатель с числителем). А после этого выполнить простое умножение.

  • Деление- это действие обратное умножению, поэтому чтобы разделить дробь на дробь, можно сделать так: ту дробь, которая находится в числителе (то есть наверху) умножить на перевернутую дробь из знаменателя, ту что в низу, то есть у нижней дроби меняем местами е числитель (верхнюю часть) и знаменатель (нижнюю часть), а там уже вид становится попроще, остается смотреть что сокращается, после того как все сократилось, просто у полученных дробей перемножить все что осталось наверху (это будет числитель итоговой дроби), затем то что осталось внизу (это будет знаменатель). Рисую подробно, как это получится в тексте без картинок:

    (a/b):(c/d)= (а/b)*(d/c)= ad/bc

  • Это очень просто.

    Чтобы разделить дробь на дробь, надо первую дробь просто умножить на вторую, перевернув е, то есть числитель е оказывается внизу, а знаменатель вверху.

    Дальше перемножаем и просто сокращаем полученную дробь по правилам.

  • Для того, чтобы правильно выполнить деление одной дроби на другую, нужно знать правило, по которому производится данное математическое действие. Деление и умножение - это противоположные процессы, поэтому мы заменим одну из наших дробей (обычно это вторая) на ей обратную, иными словами, просто перевернем или поменяем местами числитель (он сверху над чертой) со знаменателем (под чертой).

    Для лучшего понимания, усвоения материала приведу простой алгоритм, благодаря которому вы сможете без труда делить дробь на дробь:

    Запомните:

  • Чтобы разделить , то нужно выполнить такое действие, которое будет обратным по отношению к умножению. И для той цели , чтобы поделить одну дробь на другую, следует провести такие действия:

    дробь числителя, т.е ту которая находится наверху, следует умножить на дробь , которая перевернута в знаменателе, она внизу.

    Для этого проводим вот такое действие: у той дроби которая внизу нужно поменять местами числитель и знаменатель.Вот так это будет выглядеть в виде формулы понятной

    А вот таким образом это будет выглядеть графически, чтобы было все понятно.

    Нужно придерживаться правил во всех манипуляциях с цифрами.

  • При выполнении расчетов иногда приходится делить одну дробь на другую и первоначально может это показаться очень сложным, но на самом же деле все предельно просто если вспомнить математику и придерживаться обычных правил.

    Показываю наглядно.

    А вот и пример.

    Обращаю ваше внимание, что вторая дробь при делении нулю не должна равняться. Знаменатель второй дроби тоже не должен равняться нулю. Можно вс это указать в ответе.

  • Делить дробь на дробь довольно легко. Это тоже самое что умножение дроби на дробь только вторую дробь нужно повернуть наоборот, то есть цифра снижу станет верхней, а верхняя нижней. Дальше остается выполнить умножение дробей.

  • Для деления одной дроби на другую есть очень простое правило, которое следует просто запомнить. Деление дроби вида а/в на дробь вида с/d равнозначно умножению дроби а/в на дробь d/c. То есть для деления одной дроби на другую дробь-делитель переворачивается, числитель и знаменатель меняется местами и тогда дробь-делимое следует умножить на эту перевернутую дробь. В виде формулы это утверждение будет выглядеть так:

    (а/в):(с/d) = (а/в)*(d/с) = (а*d)/(в*с)

  • Деление дроби на дробь - процесс, сходный с умножением дробей, когда одна из них quot;вывернута наизнанкуquot;. Числитель делимой дроби умножается на знаменатель дроби-делителя, и наоборот. Легче показать:

    Простым языком: переворачиваем вторую дробь вверх ногами и умножаем каждый этаж по отдельности. Далее смотрим на результат. Если числитель получился больше знаменателя, значит, дробь включает целое число, которое требуется определить отдельно. Иногда возникает необходимость сократить дробь по обычному правилу. В нашем примере получилось двадцать восемнадцатых, то есть 1 целая и 2 восемнадцатых, сокращаясь, превращается в 1 целую и одну девятую.

    При выполнении математических действий важно оставаться внимательным, иначе получится полтора землекопа, как в известном мультфильме.

  • Если мы имеем дело с обыкновенными дробями, то деление предполагает умножение на вторую обратную дробь (см. рисунок ниже).

    Если одна из дробей является обыкновенной, а другая либо смешанной, либо десятичной, по на первом этапе следует обе дроби преобразовать в обыкновенные, а далее делать так, как указано выше.

  • info-4all.ru

    Как делить дробь на дробь?

  • Для того, чтобы поделить дробь необходимо сделать следующие (возьмем пример 1/2 разделить на 1/3):

    • перевернуть делитель, т.е. вторую дробь и получается 3/1;
    • и знак деления заменить на знак умножения, получится: 1/2*3/1 и получим в итоге 3/2.

    Если дробь смешанная, то ее так же переводим в обыкновенную и выполняем те же самые действия.

  • Для того, чтобы узнать как правильно делить дроби, советую посмотреть этот видео урок по делению дробей. В этом видео подробно и доходчиво рассказано как нужно делить дроби. Поэтому освоить этот материал не составит труда.

    Видео урок: Деление дробей

  • Чтоб разделить обыкновенную дробь надо числитель делимого умножить на знаменатель делителя, а знаменатель делимого, умножить на числитель делителя. Например 4/4 : 4/6 = мы 4х6 и 4х4 =24:16 =1,5=1 целая и 5/10 =5/10= 1/2. Или вот ещ пример 2/3:4/9= 2/3:9/4 =1/1х3/2=3/2. Деление смешных дробей 4 целых 2/5: 2 целых 3/4 =4х5+2/5 :2х4+3/4 =22/5 :11/4=22/5:4/11=2/5х4/1=8/5= 1 целая 3/5=1х5+3/5=8/5. Деление десятичных дробей пример: 48,1:0,37 =(48,1х100):(0,37х100)=4810:37=130. Тут главное знать правила , бывают задачки где дробь под квадратным корнем.

  • Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную, нужно делимое умножить на перевернутую дробь-делитель.

    Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, то нужно переставит запятые в делимом и делителе на одинаковое количество знаков.

    Чтобы разделить смешанные дроби, то нужно десятичную дробь перевести в обыкновенную и делить как обыкновенные дроби. Пример :

    0,5:2/3 = 5/10 : 2/3 = 1/2 : 2/3 = 1/2 х 2/3 = 2/6.

  • Самый простой случай возникает при делении обычных дробей и здесь есть очень простое правило

    перевернуть вторую дробь и заменить знак деления на умножении

    На примере, посмотрим как это нужно сделать

    Почему так получается, можно выяснить с помощью простых алгебраических операций.

    Для примера возьмем уравнение

    a/d:c/b = 6

    обе части сначала умножим на c/b, еще раз умножим на b и разделим на c, получим

    a/d*b/с = 6, что и требовалось доказать.

    В случае со смешанными дробями все то-же самое, просто сначала нужно их преобразовать в неправильные дроби

    Если случается так, что вместо одной из дроби стоит целое число - его нужно записать в виде дроби - в числителе получим это число, а в знаменателе будет единица.

    И совсем несложно при делении десятичных дробей.

    Здесь нужно мысленно вместо знака деления поставить линию дроби, числитель и знаменатель умножить на одно и то же число (10, 100, 1000) избавиться от запятой в обеих числах и тогда делить в столбик как обычные числа.

    1. Если дроби обычные, то деления как таковое не наблюдаем, есть умножение на обратную дробь, если делим на 1/4, то увеличиваем в четыре раза, если на 1/2, то в два. 5/6:8/9= 5/69/8 = 5/23/8 (сократили наискосок, как видно)= 15/16.
    2. Если дроби обычные да десятичные, то их следует как-то в одной форме представить 4/7:0,25=4/7:1/4= 4/74/1= 16/7= 2 2/7.
    3. Если десятичные дроби, то тут можно от дроби избавиться, умножив и числитель, и знаменатель на число, кратное 10. Так, есть 88,8:3,7 можно тут задачу упростить, аналогично 888:37, ответ будет таким же как и в нашем примере 24.
    4. Смешанные дроби можно делить, сделав из них неправильные. Так, из 2 2/7 можно сделать 16/7, а потом на это число можно уже делить, как на любую другую дробь, умножая на обратную дробь, 7/16.
  • При изучении дробей естественно в школе проходят привила деления и умножения дробей. И в случае деления поступают так. И это записано в учебнике.

    И в результате мы получим ответ, который и можно считать верным. Так что правила остаются правилами и их нужно всегда и везде соблюдать.

  • Одно из самых простых действий, на самом деле, которое нам приходится изучать на пути постижения наверное сложнейшей из всех наук - математики.

    Нас так учительница учила: берм и соединяем дробные чрточки в одну сплошную черту. Знак деления : при этом quot;разрываетсяquot; и превращается в два знака умножения (точечка), один в числителе, другой в знаменателе quot;объединеннойquot; дроби.

    Остатся только одно - поменять местами числа, что были во второй дроби, перевернуть е.

    И вс, просто перемножаем между собой два числа в числителе, а затем - два числа в знаменателе.

  • Про простые и смешанные дроби Людмила1979 все правильно объяснила.

    Если открыть учебник, то мы там найдем правило деления простых дробей:

    Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а числитель второй умножить на знаменатель первой.

    Ученик 4-5 класса, который это проходит, ничего не поймет и обязательно запутается.

    А нам объяснили гораздо проще - нужно вторую дробь перевернуть, а потом дроби перемножить. Понятно даже двоечникам.

    И самое главное - дроби по возможности нужно обязательно сокращать!

    Со смешанными тоже все ясно - перевести их в простые и делить точно также.

    А вот с десятичными мне объяснили так. Нужно передвинуть запятые в обоих дробях одновременно, чтобы получилось два целых числа, а потом делить.

    0,5 : 0,23 = 50 : 23 (передвинули на 2 знака вправо).

    0,0018 : 0,47 = 18 : 4700 (передвинули на 4 знака вправо).

    И, наконец, что делать, если одна дробь простая, а другая десятичная? Очень просто - надо десятичную перевести в простую!

    38/47 : 0,19 = 38/47 : 19/100 = 38/47 * 100/19 = (38*100)/(47*19) = 200/47 (сократили на 19).

  • Обыкновенные дроби: 1/2 : 2/5. Это тоже самое, что умножить на перевернутую дробь: 1/2 Х 5/2 = (1 Х 5) : (2 Х 2) = 5/4

    Смешанные дроби: 2 2/3 : 2 1/2. Сначала смешанную дробь приводим в quot;обыкновенный видquot;, получается: 8/3 : 5/2. Дальше, как в первом случае: (8Х2) : (3Х5) = 16/15 или 1 1/15.

    Десятичные: 0,5 : 0,3. Можно делить столбиком или как там это называется, уже не помню: получается 1,66666667. Можно как обыкновенные дроби 5/10 : 3/10 = 50/30 =5/3=1,66666667

  • info-4all.ru

    Правила деления дробей

    Деление дробей примеры

     

     

    Если требуется разделить некоторое число на простую дробь, следует умножить это число на обратную дробь.

    Деление дроби на дробь

    Допустим, надо разделить четыре восьмых на три двенадцатых, для этого следует обратить последнюю дробь в неправильную дробь двенадцать третьих и продолжить последующие арифметические действия.

    4

    8

    :

    3

    12

    =

    4

    8

    ×

    12

    3

    =

    4 × 12

    8 × 3

    =

    48

    24

    =

    6

    3

    = 2
    Деление дроби на целое число

    Для того чтобы разделит семь восьмых на два, последнюю нужно представить в виде неправильной дроби, которую в последствие обратить в одну вторую, чтобы продолжить последующую операцию умножения.

    7

    8

    : 2 =

    7

    8

    :

    2

    1

    =

    7

    8

    ×

    1

    2

    =

    7 × 1

    8 × 2

    =

    7

    16

    Деление смешанных дробей

    Когда требуется разделить одну смешанную дробь на другую, сначала их следует преобразовать в неправильные дроби, после чего дробь, которая является делителем, обращают, для последующего умножения.

    Деление целого числа на целое

    Чтобы разделить два на один, эти цифры можно представить как неправильные дроби, а то число, которое является делителем перевернуть и продолжить последующие действия

    .

    simple-math.ru