Как найти периметр прямоугольника, зная его площадь? Как найти периметр зная площадь


Как найти периметр зная площадь

Затеяв ремонт, необходимо в первую очередь иметь план действий и рассчитать свой бюджет. Только при грамотной планировке можно добиться качественной работы в короткие сроки. Если вы собираетесь сделать ремонт своего потолка, то необходимо сделать необходимые замеры. Зная площадь потолка можно примерно рассчитать, сколько материалов нужно будет купить и сколько будет стоимость услуги мастеров, если собираетесь обратиться к ним. Но площадь прямоугольника – это еще не все. Иногда бывает так, что нужно знать периметр прямоугольника . встает вопрос можно ли узнать периметр, зная при этом площадь? Рассмотрим этот вопрос повнимательнее, и постараемся найти периметр прямоугольника.

Данные необходимые для того чтобы найти периметр

Сумма всех сторон прямоугольника называется периметром – это еще мы уяснили из курса арифметики начальных классов. Как видно из условия необходимо знать длину сторон. Площадь же – результат умножения двух сторон, в этом случае так же необходимо знать длину сторон. И в первом и во втором случае обязательным условием является знание длин сторон А и В.

Как же через показатель площади найти у прямоугольника периметр? Тут может быть два варианта: первый, если наш прямоугольник с равными сторонами, то есть квадрат, а второй, если длина сторон разная.

При условии, что потолок квадратный то найти периметр очень просто. Зная формулу нахождения площади квадрата, можно выяснить найти длину всех сторон, ведь они у квадрата одинаковые.

  1. Площадь = длина стороны во второй степени. Чтобы найти длину стороны нам нужно переделать данную формулу следующим образом:
  2. Длина стороны =  корень квадратный от площади
  3. Так длина стороны при площади 4 квадратных метров, будет 2 метра, а при 16 квадратных метров 4 метра.
  4. Периметр = длина квадрата умноженная на 4. При длине стороны 2 метра, то периметр будет 8 метров. Тут все просто.

Довольно простой способ, который позволит посчитать периметр квадратного потолка. Квадратный потолок будет отличаться тем что, при большом показателе периметра будет относительно не большие площади. Однако квадратные потолки – это довольно редкий случай. Как правило, такие помещения не очень смотрятся, поэтому наиболее распространенные являются прямоугольные потолки.

Можно ли также найти периметр не квадратного прямоугольника?

Данный способ для прямоугольника с разными сторонами не подходит. Ведь вариантов разности сторон может быть до бесконечности много. И тут для определения периметра обязательным условием является знание хотя бы одной из сторон и площади.

Площадь = длина первой стороны умножается на длину второй стороны

Исходя из этой формулы, зная площадь найти две неизвестные стороны прямоугольника невозможно, но возможно выяснить длину одной стороны, если есть длина первой. Так если площадь прямоугольника 10 квадратных метров, а длина одной из сторон 2 метра, то можно посчитать

10 = 2 умножить на длину неизвестной стороны, следовательно, неизвестная сторона = 10 разделить на 2. Получаем ответ 5 метров.

Периметр = ( 5 + 2 ) * 2. Периметр такого прямоугольника будет 14 метров.

Таким образом, с подсчетом не возникнет проблем, если вы хорошо учили арифметику. Однако для того чтобы упростить себе жизнь, можно обратиться в фирмы по ремонту квартир. Мастера подобных организаций берут на себя весь процесс расчетов и монтажных работ, вам только необходимо будет подписать с ними соответствующие документы и все. Использование подобных услуг – это очень простой способ решения нудной проблемы ремонта потолков. Вы получаете компетентную помощь от высококвалифицированной бригады мастеров, которые имеют большой опыт работы. А подписывая с ними контракт, вы страхуете себя от ненужных проблем, которые порою бывают из-за недопонимания. Договоры о сотрудничестве содержат все нюансы работы, и выполняются в соответствии с законом.

При планировании бюджета на ремонт потолка, после проведенных расчетов необходимо закупить расходные материалы. Рекомендуется покупать немного больше требуемого объема материалов, так как бывают случаи с неожиданным результатом. Так хорошо будет брать запас в 15 процентов – это оптимальный объем. Но еще более приемлемым будет заказать ремонт потолков под ключ, ведь в этом случае нет надобности беспокоиться о закупках. Мастера сами предложат выбрать материалы для ремонта, после того как выбор был сделан они привезут и сделают ремонт. Как правило, у них налажена система логистики, поэтому с доставкой не возникает проблем. Если вы цените свое время и нервы, рекомендуется обратиться к подобным компаниям по ремонту потолков под ключ. Вы получите качественный сервис в короткие сроки, и ваш потолок будет радовать вас как никогда прежде. В любом случае решение остается за вами!

opotolkax.com

Как найти периметр прямоугольника, зная только его площадь?

Как найти периметр прямоугольника, зная только его площадь?

  • К сожалению, придтся разочаровать тех, кто надеется, что, зная площадь прямоугольника, возможно найти его периметр. Не имея данных о длине хотя бы одной стороны сделать это невозможно.

    Периметр прямоугольника это сумма всех его сторон, так как противоположные стороны у него равны, то формула периметра Р=2 х (а+в). Зная же площадь (произведение сторон S=а х в) можно понять, что у нас в наличии два уравнения с тремя неизвестными (а, в и Р) и одним известным - S. Для решения этой системы уравнений не хватает ещ одного заданного параметра одной из сторон.

  • В общем случае эта задача не имеет решения, поскольку одной и той же площади могут соответствовать совершенно разные стороны. Однако, возможны случаи когда и такая задача имеет конкретные решения. Частный случай - когда прямоугольник квадрат. Тогда площадь равна квадрату его стороны, а все стороны равны между собой. Берем корень из площади и получаем значение стороны квадрата, умножаем на 4 - вот и периметр. Так же можно решить такую задачу если по условию стороны имеют целочисленное значение, просто методом подбора, который впрочем может дать более одного варианта ответа, но не очень много. Поскольку площадь прямоугольника это АхВ, то отношение сторон выражается как А=S/B и любые целые значения В, при которых А также получится целым будут вариантами ответа. Соответственно периметр, удвоенная сумма этих сторон, также будет разным.

  • Никак. Если это не квадрат, то в задаче явно не хватает данных. Площадь - это произведение сторон, периметр - сумма, из произведения сумму Вы никак не узнаете. У прямоугольников с одной и той же площадью могут быть разные периметры.

  • Если прямоугольник не с равными сторонами, а именно если это не квадрат, то не зная ни одной длинны стороны, то узнать периметр будет не возможно. Вспомним что периметр высчитывается путем сложения всех его сторон.

  • По одной только площади вычислить периметр прямоугольника не возможно.Нужны ещ дополнительные сведения. А это , или одна из сторон прямоугольника, или соотношение сторон прямоугольника.Есть даже такая задача: у какого прямоугольника заданной площади максимальный периметр?А чтобы представить формулу периметра по соотношению сторон, то рассмотрим:

    Пусть соотношение сторон прямоугольника ав=к.Пусть известно значение а.Тогда в= ак.

    Площадь S = а*в=а*ак.Откуда а=(к*S ). р= 2(а+в)=2(а+ак)=2a(k+1)/k =2(k*S)(k+1)/k=2S(k+1)

    А максимальный периметр при одинаковой площади прямоугольника - у прямоугольника с равными сторонами , то есть у квадрата.

  • Задача не имеет однозначного решения. Нужно знать хотя бы одну сторону.

    Если известна площадь S=a*b, то периметр можно выразить как:

    P= 2*(a+b) = 2*(a+S/a).

    При разных значениях a при известном S значение P будет также разным.

  • Зная только плошадь прямоугольника определить его периметр невозможно. Ваша задача не имеет решения. P.S.Зная площадь квадрата можно легко вычислить его периметр. Для этого нужно извлечь квадратный корень из величины площади и полученное умножить на четыре.

  • Из условия задачи нам известна только площадь прямоугольника, но не известна ни одна из его сторон. А именно их мы и должны найти, чтобы определить периметр данной фигуры. Если использовать формулы площади и периметра, то мы получим уравнение с двумя неизвестными, которое не имеет решения. Ведь несмотря на одинаковую площадь два прямоугольника с разными сторонами будут иметь разный периметр.

  • Это совершенно невозможно, так как площади могут совпадать у прямоугольников с различными длинами сторон. Для того, чтобы найти периметр по площади прямоугольника, нужно знать еще и длину хотя бы одной стороны.

  • Можно найти, только если стороны прямоугольника равны, т.е. в случае если это квадрат или ромб с прямыми углами.

    сторона квадрата - a

    площадь квадрата - a^2

    периметр = 4*под корнм(площадь)

    В ином случае, периметр определить невозможно.

  • Никак невозможно, нужно как минимум знать длину одной стороны. Тогда выводится простое уравнение с одним неизвестным. Можно вычислить периметр квадрата зная только площадь, с прямоугольником же такое не прокатит. Хотя геометрию я уже давно не вспоминал, может и есть уже какая новая формула.

  • info-4all.ru

    Как найти периметр, зная площадь квадрата

    Квадрат — положительный четырехугольник, у которого все стороны равны, и все углы прямые. Периметром квадрата именуется сумма длин всех его сторон, а площадью – произведение 2-х сторон либо квадрат одной стороны. Исходя из знаменитых соотношений, через один параметр дозволено вычислить иной.

    Инструкция

    1. Для квадрата периметр (P) равен четырехкратному значению одной его стороны (b). P = 4*b либо сумме значений длин всех его сторон P = b + b + b + b. Площадь квадрата выражается в произведении 2-х смежных сторон. Обнаружьте длину одной из сторон квадрата . Если вам вестима только площадь (S), извлеките из ее значения квадратный корень a = ?S. Дальше определите периметр.

    2. Дано: площадь квадрата равна 36 см?. Обнаружьте периметр фигуры.Решение 1. Обнаружьте сторону квадрата : b = ?S, b = ?36 см?, b =6 см. Обнаружьте периметр: P = 4*b, P = 4*6см, P = 24 см. Либо Р = 6 + 6 + 6 + 6, Р = 24см.Результат: периметр квадрата площадью 36 см? равен 24 см.

    3. Обнаружить периметр квадрата через площадь дозволено, не прибегая к лишнему действию (вычислению стороны). Для этого воспользуйтесь формулой вычисления периметра, объективной только для квадрата P = 4*?S.

    4. Решение 2. Обнаружьте периметр квадрата : P = 4*?S, P = 4*?36см?, P = 24 см.Результат: периметр квадрата равен 24 см.

    5. Многие параметры этой геометрической фигуры связаны между собой. Зная один из них, вы сумеете обнаружить всякий иной. Существуют также следующие формулы вычисления:Диагональ: a? = 2*b?, где а – диагональ, b – сторона квадрата . Либо a?=2S.Радиус вписанной окружности: r = b/2, где b – сторона.Радиус описанной окружности: R = ?*d, где d – диагональ квадрата .Диаметр описанной окружности: D = f, где f – диагональ.

    Периметр – это суммарная длина сторон геометрической фигуры. Но если возникнет надобность стремительно рассчитать периметр чего-либо (скажем, во время ремонта либо строительства), не всякий сумеет это сделать с легкостью. Припомним основные правила для вычисления периметра.

    Вам понадобится

    • геометриеская фигура, линейка, ручка

    Инструкция

    1. Периметр для квадратов и ромбов рассчитывается по формуле Р=4а, где а – это длина одной стороны фигуры. От того что все ее стороны равны, измерьте одну сторону и полученное число умножьте на число сторон, т.е. на четыре.

    2. Для прямоугольников и параллелограммов, т.к. у них равны не все стороны, а только противоположные, существует иная формула: Р=2(а+b). Под а и b подразумеваются смежные стороны. Их всеобщую длину умножьте на два.

    3. Дабы получить периметр трапеции суммируйте длины всех ее сторон (у трапеции они не идентичны), т.е. в данном случае воспользуйтесь формулой P=а+b+с+d.

    4. Всеобщая формула для расчета периметра треугольника выглядит как Р=а+b+с, т.е. вы обязаны будете сложить длины сторон треугольника. Но от того что треугольники бывают различных видов, то вычисления могут производиться напротив. Скажем, если вам вестимо, что измеряемый треугольник – равносторонний, то умножьте длину его стороны на три.

    5. Больше трудно вычислить периметр круга (длина окружности, р). Вестимо, что длина окружности составляет 317 от длины диаметра круга (d). В математике это соотношение принято обозначать буквой «Пи» (?) и усреднено считать как 3,14. Получается, что рd=?. Отсель p=?d=2?r, где r – это радиус имеющейся окружности. Следственно, дабы вычислить периметр круга, вам нужно вначале обнаружить радиус окружности, а после этого умножить это число на 2 и на 3,14.

    6. Если же у вас появилась надобность узнать периметр дуги, то для начала вам необходимо замерить две величины – длину радиуса дуги и центральный, т.е. образованный двумя радиусами (в градусах, n). Подставьте полученные величины в формулу p=Пrn180°.

    Видео по теме

    Квадрат является одной из особенно примитивных геометрических фигур в плане вычисления его параметров — длин сторон и диагоналей, площади и периметра. Это определяется тем, что в различие от других многоугольников, неизменно вестимы величины всех его углов, а также довольно знать длину каждого одной стороны. Нахождение длины стороны квадрата по вестимой длине диагонали, как в всеобщем виде, так и с фактическими расчетами не представляет трудности.

    Инструкция

    1. Используйте теорему Пифагора, алгебраическая формулировка которой заявляет, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a? + b? = c?. Потому что диагонали квадрата делят его на два именно таких прямоугольных треугольника, у которых к тому же еще и длины катетов идентичны, то дозволено сформулировать такое качество квадрата , как геометрической фигуры: квадрат длины диагонали равен удвоенному квадрату длины стороны (2a?=c?). Из этого вытекает, что длина стороны равна квадратному корню из половины квадрата длины диагонали: a=√(c?/2).

    2. Воспользуйтесь встроенным в поисковую систему Google калькулятором для фактических расчетов по вычислению длины стороны квадрата . Скажем, если знаменитая длина диагонали равна 15 сантиметрам, то перейдя на сайт поисковика, введите такой запрос: «корень из ((15 в квадрате)/2)». Если вы привыкли применять символ ^ для обозначения операции возведения в степень и sqrt для обозначения операции извлечения квадратного корня, то Google положительно осознает и такой запрос: «sqrt (15^2/2)». В любом случае результат будет идентичен: длина стороны квадрата равна 10,6066017 сантиметров.

    3. Используйте, скажем, программный калькулятор из стандартного комплекта программ операционной системы Windows в качестве альтернативного метода для расчета длины стороны квадрата . Ссылка на его запуск упрятана достаточно велико в основное меню системы — позже щелчка по кнопке «Пуск» надобно раскрыть раздел «Все программы», перейти в подраздел «Типовые», кликнуть секцию «Служебные» и предпочесть пункт «Калькулятор». Больше стремительный метод — нажать сочетание клавиш WIN + R, ввести команду calc и нажать клавишу Enter.

    4. Введите вестимую длину стороны, после этого нажмите клавишу со звездочкой и Enter — так вы исполните операцию возведения в квадрат. После этого нажмите клавишу с косой чертой, введите двойку и нажмите Enter. Позже этого щелкните кнопку с надписью sqrt и увидите желанную длину стороны квадрата — 10,606601717798212866012665431573 сантиметров.

    Задачи на вычисление площади круга зачастую встречаются в школьном курсе геометрии. Дабы обнаружить площадь круга, нужно знать длину диаметра либо радиуса окружности, в которую он заключен.

    Вам понадобится

    • — длина диаметра окружности.

    Инструкция

    1. Окружность — фигура на плоскости, состоящая из множества точек, удалённых на одинаковое расстояние от другой точки, называемой центром. Круг — плоская геометрическая фигура, представляет собой уйма точек, заключённых в окружность, которая является рубежом круга. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр. Радиус — это отрезок, соединяющий точку на окружности и с её центром. ? — число «пи», математическая константа, непрерывная величина. Она показывает отношение длины окружности к длине её диаметра . Вычислить точное значение числа ? невозможно. В геометрии пользуются примерным значением этого числа: ? ? 3,14

    Как обнаружить <strong>площадь</strong>, зная диаметр

    2. Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число и вычисляется по формуле: S=?R^2, где S — площадь круга, R — длина радиуса окружности.

    3. Из определения радиуса следует, что он равен половине диаметра . Следственно, формула приобретает вид: S=?(D/2)^2, где D — длина диаметра окружности. Подставьте в формулу значение диаметра , вычислите площадь круга.

    4. Площадь круга измеряется в единицах площади — мм2, см2, м2 и т.п. В каких единицах выражается полученная вами площадь круга, зависит от того, в каких единицах был дан диаметр окружности.

    5. Если вам нужно вычислить площадь кольца, воспользуйтесь формулой: S=?(R-r)^2, где R, r — радиусы внешней и внутренней окружностей кольца соответственно.

    Полезный совет Существует Интернациональный день числа «пи», тот, что отмечается 14 марта. Точное время наступления триумфальной даты — 1 час 59 минут 26 секунд, согласно цифрам числа — 3,1415926…

    Квадрат представляет собой геометрическую фигуру, состоящую из четырех сторон идентичной длины и четырех прямых углов, всякий из которых равен 90°. Определение площади либо периметра четырехугольника, причем всякого, требуется не только при решении задач по геометрии, но и в повседневной жизни. Эти знания могут стать пригодными, скажем, во время ремонта при расчете необходимого числа материалов — покрытий для пола, стен либо потолка, а также для разбивки газонов и грядок и т.д.

    Инструкция

    1. Для определения площади квадрата умножьте величину длины на величину ширины. Потому что в квадрате длина и ширина идентичны, то значение одной стороны довольно построить в квадрат. Таким образом, площадь квадрата равна длине его стороны, возведенной в квадрат. Единицей измерения площади могут быть квадратные миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры.Дабы определить площадь квадрата, дозволено воспользоваться формулойS = aa, где S – площадь квадрата,а — сторона квадрата.

    2. Пример № 1. Комната имеет форму квадрата. Сколько ламината (в кв.м) понадобится для того, дабы всецело покрыть пол, если длина одной стороны комнаты составляет 5 метров.Запишите формулу: S = aa. Подставьте в нее указанные в условии данные.Потому что а = 5 м, следственно, площадь будет равнаS (комнаты) = 5х5= 25 кв.м, значит, и S (ламината) = 25 кв.м.

    3. Периметр представляет собой всеобщую длину границы фигуры. В квадрате периметр – это длина всех четырех, причем идентичных, сторон. То есть, периметр квадрата представляет собой сумму всех его четырех сторон. Дабы вычислить периметр квадрата, довольно знать длину одной его стороны. Измеряется периметр в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах, километрах.Для определения периметра имеется формула:P = a + а + а + а илиP = 4a, гдеР – периметр,а – длина стороны.

    4. Пример № 2. Для отделочных работ помещения в форме квадрата требуются потолочные плинтуса. Вычислите всеобщую длину (периметр) плинтусов, если величина одной стороны комнаты равна 6 метров. Запишите формулу P = 4a.Подставьте в нее указанные в условии данные:Р (комнаты) = 4 х 6 = 24 метра.Следственно, длина потолочных плинтусов тоже будет равна 24 метров.

    Видео по теме

    Обратите внимание! Пригодные свойства квадрата:Квадрат – верный четырехугольник, владеющий свойствами прямоугольника и ромба.Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.Квадрат – ромб, у которого все углы по 90 градусов.Квадрат – грань куба.Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.Диагональ квадрата разбивает его на два равных прямоугольных треугольника и является гипотенузой к всем из этих треугольников.Диагональ квадрата — это диаметр описанной в фигуру окружности.

    jprosto.ru

    Как посчитать? Площадь равна 25 соток Как найти периметр?

    надо знать длины сторон

    надо хотя бы отношения длин сторон знать

    Надо знать площадь ЧЕГО равна 25 соток, круга, квадрата, трапеции ...и т. п.

    Полностью условие напиши, я тебе решу в комментарий к своему ответу

    При условии, что фигура - квадрат (т. е все стороны равны) : S-25 соток в 1 сотка= 100 квадратных метров следовательно длина одной стороны = корень из 25 соток=50 метров периметр=4*длину стороны = 200 метров

    Пупс, неверно. Ты считаешь по сторонам 50х50. А если 250х10? Тогда периметр уже 520 метров. Только по площади периметр не считается.

    И в конечном счёте сколько вышло??? Самому надо узнать.

    Если участок квадрат 50х50, то 50 х 4 = 200 Нужно знать хотя бы примерное, а лучше точное соотношение сторон. В идеале нужно замерить все стороны, тогда будет точно.

    touch.otvet.mail.ru

    Как найти периметр зная площадь прямоугольника

    Ответы и объяснения. Сексуашка; новичок. Тогда длина гипотенузы равна по теореме пифагора. c=v6^2+8^2=10. Опустим высоту на оснований (наш треугольник). Точка где опускается высота будет радиус описанной окружности в нее. R=C/2 = 5. H=v13^2-5^2 =12. Комментарии; Отметить нарушение.

    Периметр и площадь прямоугольника

    Можно ли найти площадь из периметра?

    Как видно, мы можем подобрать Бесконечное количество вариантов размеров сторон прямоугольника, периметр которого будет равен заданному значению.

    Как видим, вариантов площади фигуры при заданном периметре — бесконечное количество.

      Задача 1. Найти стороны прямоугольника из площади

    Задача 1. Найти стороны прямоугольника из площади

    Обозначим стороны прямоугольника как x и y.

    Тогда периметр прямоугольника равен:

    Согласно условию задачи, сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, четыре) будет равна

    Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что

    Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.

    2(16-y) 2 +2y 2 =260

    2(256-32y+y 2 )+2y 2 =260

    512-64y+4y 2 -260=0

    Решаем полученное квадратное уравнение.

    Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=16 (см. выше) при x=9, то y=7 и наоборот, если x=7, то y=9

    Ответ: Стороны прямоугольника равны 7 и 9 сантиметров

    Задача 2. Найти стороны прямоугольника из периметра

    Периметр прямоугольника 26 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух его смежных сторонах, равна 89 кв. см. Найдите стороны прямоугольника.

    Обозначим стороны прямоугольника как x и y.

    Тогда периметр прямоугольника равен:

    Сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, два и это квадраты ширины и высоты, поскольку стороны смежные) будет равна

    Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что

    Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.

    169-26y+y 2 +y 2 -89=0

    Решаем полученное квадратное уравнение.

    Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=13 (см. выше) при x=5, то y=8 и наоборот, если x=8, то y=5

    Задача 3. Найти площадь прямоугольника из пропорции его сторон

    Найти площадь прямоугольника если его периметр равен 26 см а стороны пропорциональны как 2 к 3.

    Обозначим стороны прямоугольника через коэффициент пропорциональности x.

    Откуда длина одной стороны будет равна 2x, другой — 3х.

    Теперь, исходя из полученных данных, определим площадь прямоугольника:

    2x*3x=2*13/5*3*13/5=40,56 см 2

    Задача 4. Изменение длины сторон при сохранении площади прямоугольника

    Площадь прямоугольника равна

    Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 — 0,8 ) * 100% = 20%

    Как найти периметр зная площадь прямоугольника

    Периметр и площадь прямоугольника

    Можно ли найти площадь из периметра?

    Как видно, мы можем подобрать Бесконечное количество вариантов размеров сторон прямоугольника, периметр которого будет равен заданному значению.

    Как видим, вариантов площади фигуры при заданном периметре — бесконечное количество.

      Задача 1. Найти стороны прямоугольника из площади

    Задача 1. Найти стороны прямоугольника из площади

    Обозначим стороны прямоугольника как x и y.

    Тогда периметр прямоугольника равен:

    Согласно условию задачи, сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, четыре) будет равна

    Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что

    Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.

    2(16-y) 2 +2y 2 =260

    2(256-32y+y 2 )+2y 2 =260

    512-64y+4y 2 -260=0

    Решаем полученное квадратное уравнение.

    Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=16 (см. выше) при x=9, то y=7 и наоборот, если x=7, то y=9

    Ответ: Стороны прямоугольника равны 7 и 9 сантиметров

    Задача 2. Найти стороны прямоугольника из периметра

    Периметр прямоугольника 26 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух его смежных сторонах, равна 89 кв. см. Найдите стороны прямоугольника.

    Обозначим стороны прямоугольника как x и y.

    Тогда периметр прямоугольника равен:

    Сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, два и это квадраты ширины и высоты, поскольку стороны смежные) будет равна

    Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что

    Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.

    169-26y+y 2 +y 2 -89=0

    Решаем полученное квадратное уравнение.

    Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=13 (см. выше) при x=5, то y=8 и наоборот, если x=8, то y=5

    Задача 3. Найти площадь прямоугольника из пропорции его сторон

    Найти площадь прямоугольника если его периметр равен 26 см а стороны пропорциональны как 2 к 3.

    Обозначим стороны прямоугольника через коэффициент пропорциональности x.

    Откуда длина одной стороны будет равна 2x, другой — 3х.

    Теперь, исходя из полученных данных, определим площадь прямоугольника:

    2x*3x=2*13/5*3*13/5=40,56 см 2

    Задача 4. Изменение длины сторон при сохранении площади прямоугольника

    Площадь прямоугольника равна

    Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 — 0,8 ) * 100% = 20%

    Как найти периметр зная площадь прямоугольника

    Как найти периметр и площадь прямоугольника?

    Смотрите видео

    Прямоугольник – это геометрическая фигура, у которой все углы прямые, а противоположные стороны попарно параллельны.

    Для того чтобы найти периметр и площадь прямоугольника, необходимо знать несколько величин (стороны, угол и сторону, периметр) и соответствующие формулы. Попробуем разобраться во всем подробно.

    Периметр прямоугольника

    Периметр фигуры можно найти несколькими способами, зная:

      стороны; диагональ и сторону.

    По двум сторонам можно легко найти периметр по формуле: P =a + a + b + b = 2(a + b), где a и b – стороны прямоугольника. Например, а = 5 см, b = 7 см, тогда периметр будет равняться: Р = 2 (5 +7) = 24 см.

    Дополнительные разъяснения читайте в статье Как найти периметр прямоугольника.

    Площадь и сторона

    Если в задаче дана площадь и одна из сторон, то можно легко найти периметр: а) Находим сторону, а затем периметр. S = a*b, то есть одна из сторон будет:

    Периметр вычисляем по приведенной выше формуле.

    Диагональ и сторона

    Периметр можно найти и по известной стороне с диагональю, воспользовавшись формулой: P = 2 (a +√d 2 — a 2 ) или P 2 (b +√d 2 — b 2 ), где d –диагональ фигуры.

    Площадь прямоугольника

    Как и при вычислении периметра, можно воспользоваться теми же величинами.

    Две стороны

    Площадь по двум сторонам вычисляется следующим образом: S = а*b.

    Периметр и сторона

    Есть два варианта решения подобных задач:

    Найти вторую сторону по формуле: a = (P — 2b)/2. А затем, зная необходимые величины, вычислить площадь.

    Диагональ и сторона

    Если в задаче указаны диагональ и одна из сторон, то площадь вычисляется:

    О площади прямоугольника также можно узнать из статьи Как найти площадь прямоугольника.

    как найти периметр зная площадь прямоугольника

    poiskvstavropole.ru

    Как найти периметр прямоугольника зная его площадь

    AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является.

    Как рассчитать периметр прямоугольника

    Площадь прямоугольника через периметр

    В разделе Техника на вопрос Как найти периметр прямоугольника, зная его площадь? заданный автором Алексей Коробко лучший ответ это Периметр может быть от 4*корень (S) до бесконечности.

    S=a*b=к примеру 45см ^2

    Разложим на простые множители 45

    P. S. Как разложить число на простые множители см. ссылка

    Встречный вопрос — в доме 40 квартир — сколько это этажей?

    — емкость в 1 литр — какой диаметр емкости?

    Периметер p=2*a+(2*s)/a, где а от 0 до s

    Надо решить систему уравнений например если пл-дь равна 16, то ситема примет вид. при учете что х это периметр, а и в стороны прямоугольника, то

    Отсюда верхнее уравнее системы можно выразить одну сторну через другую и подставить в нижнее уравнение, например:

    Вот только надо знать сторону хоть одну чтобы определить вторую, а строна в как как писал выше Aqni имеет значения почти от нуля и почти до S внашем почти до 16. пиши мне на мыло если не понятно до сих пор )

    Решить систему уравнений

    Одно из которых — формула площади второе формула периметра

    Плюс минус при подборе вручную по формуле будет иногда разницы втрое

    Чтобы найти периметр прямоугольника надо сложить все его стороны.

    Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b) называется квадратом.

    Противолежащие стороны равны и параллельны друг другу;

    Диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам;

    Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех (четырех) сторон.

    Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу

    Длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора:

    Углы между диагоналями прямоугльника определяются соотношением сторон:

    Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу:

    Также можно выразить площадь прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними:

    Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали:

    В прямоугольник (если он не квадрат) нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Максимальный радиус окружности, которая может поместиться внутри прямоугольника, равен половине его меньшей стороны.

    Этого не достаточно. Надо еще знать одну из сторон

    Ни по какой. Вариантов будет бесконечное множество

    Как найти периметр прямоугольника зная его площадь

    Как найти периметр прямоугольника, зная только его площадь?

    Задача не имеет однозначного решения. Нужно знать хотя бы одну сторону.

    Если известна площадь S=a*b, то периметр можно выразить как:

    При разных значениях A при известном S значение P будет также разным.

    В общем случае эта задача не имеет решения, поскольку одной и той же площади могут соответствовать совершенно разные стороны. Однако, возможны случаи когда и такая задача имеет конкретные решения. Частный случай — когда прямоугольник квадрат. Тогда площадь равна квадрату его стороны, а все стороны равны между собой. Берем корень из площади и получаем значение стороны квадрата, умножаем на 4 — вот и периметр. Так же можно решить такую задачу если по условию стороны имеют целочисленное значение, просто методом подбора, который впрочем может дать более одного варианта ответа, но не очень много. Поскольку площадь прямоугольника это АхВ, то отношение сторон выражается как А=S/B и любые целые значения В, при которых А также получится целым будут вариантами ответа. Соответственно периметр, удвоенная сумма этих сторон, также будет разным.

    По одной только площади вычислить периметр прямоугольника не возможно. Нужны ещё дополнительные сведения. А это, или одна из сторон прямоугольника, или соотношение сторон прямоугольника. Есть даже такая задача: у какого прямоугольника заданной площади максимальный периметр? А чтобы представить формулу периметра по соотношению сторон, то рассмотрим:

    Пусть соотношение сторон прямоугольника а\в=к. Пусть известно значение а. Тогда в= а\к.

    Площадь S = а*в=а*а\к. Откуда а=√(к*S ). р= 2(а+в)=2(а+а\к)=2a(k+1)/k =2√(k*S)(k+1)/k=2√S(k+1)

    А максимальный периметр при одинаковой площади прямоугольника — у прямоугольника с равными сторонами, то есть у квадрата.

    К сожалению, придётся разочаровать тех, кто надеется, что, зная площадь прямоугольника, возможно найти его периметр. Не имея данных о длине хотя бы одной стороны сделать это невозможно.

    Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон, так как противоположные стороны у него равны, то формула периметра Р=2 х (а+в). Зная же площадь (произведение сторон S=а х в) можно понять, что у нас в наличии два уравнения с тремя неизвестными (а, в и Р) и одним известным — S. Для решения этой системы уравнений не хватает ещё одного заданного параметра – одной из сторон.

    Никак невозможно, нужно как минимум знать длину одной стороны. Тогда выводится простое уравнение с одним неизвестным. Можно вычислить периметр квадрата зная только площадь, с прямоугольником же такое не прокатит. Хотя геометрию я уже давно не вспоминал, может и есть уже какая новая формула.

    Зная только плошадь прямоугольника определить его периметр невозможно. Ваша задача не имеет решения. P. S.Зная площадь квадрата можно легко вычислить его периметр. Для этого нужно извлечь квадратный корень из величины площади и полученное умножить на четыре.

    Из условия задачи нам известна только площадь прямоугольника, но не известна ни одна из его сторон. А именно их мы и должны найти, чтобы определить периметр данной фигуры. Если использовать формулы площади и периметра, то мы получим уравнение с двумя неизвестными, которое не имеет решения. Ведь несмотря на одинаковую площадь два прямоугольника с разными сторонами будут иметь разный периметр.

    Можно найти, только если стороны прямоугольника равны, т. е. в случае если это квадрат или ромб с прямыми углами.

    Сторона квадрата — a

    Площадь квадрата — a^2

    Периметр = 4*под корнём(площадь)

    В ином случае, периметр определить невозможно.

    Никак. Если это не квадрат, то в задаче явно не хватает данных. Площадь — это произведение сторон, периметр — сумма, из произведения сумму Вы никак не узнаете. У прямоугольников с одной и той же площадью могут быть разные периметры.

    Если прямоугольник не с равными сторонами, а именно если это не квадрат, то не зная ни одной длинны стороны, то узнать периметр будет не возможно. Вспомним что периметр высчитывается путем сложения всех его сторон.

    Это совершенно невозможно, так как площади могут совпадать у прямоугольников с различными длинами сторон. Для того, чтобы найти периметр по площади прямоугольника, нужно знать еще и длину хотя бы одной стороны.

    Как найти периметр прямоугольника зная его площадь

    Площадь прямоугольника

    Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы равны 90°, а противоположные стороны попарно параллельны и равны.

    У прямоугольника есть несколько неопровержимых свойств, которые применяются в решении множества задач, в формулах площади прямоугольника и его периметра. Вот они:

      Стороны прямоугольника являются его высотами; Точка пересечения диагоналей делит их пополам;

    Длина неизвестной стороны или диагонали прямоугольника вычисляется по формуле площади прямоугольного треугольника или по теореме Пифагора. Площадь прямоугольника можно найти двумя способами – по произведению его сторон или по формуле площади прямоугольника через диагональ. Первая и самая простая формула выглядит так:

    Получаем, что в таком прямоугольнике площадь будет равна 15 кв. см.

    Площадь прямоугольника через диагонали

    Иногда требуется применить формулу площади прямоугольника через диагонали. Для нее потребуется не только узнать длину диагоналей, но и угол между ними:

    Итак, пример расчета площади прямоугольника через диагональ показал нам, что найти площадь таким образом, если задан угол, довольно просто.

    Рассмотрим еще одну интересную задачку, которая поможет нам немного размять мозги.

    Вот так, зная несколько легких формул, можно вычислить периметр прямоугольника, зная его площадь.

    как найти периметр прямоугольника зная его площадь

    poiskvstavropole.ru

    Как найти периметр прямоугольника, зная его площадь?

    Как найти периметр прямоугольника, зная его площадь?

    0

    1

    10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    Ответы (10)

    этого не достаточно. Надо еще знать одну из сторон

    0

    ответ написан 10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    Ни по какой. Вариантов будет бесконечное множество

    0

    ответ написан 10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b) называется квадратом. Свойства прямоугольника противолежащие стороны равны и параллельны друг другу; диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам; сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех (четырех) сторон. Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу P = 2(a + b). Длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора: d = √(a2 + b2). Углы между диагоналями прямоугльника определяются соотношением сторон: α = 2arctg(a/b), β = 2arctg(b/a), α + β = 180°. Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу: S = a·b. Также можно выразить площадь прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними: S = d2·sin(α/2)·cos(α/2). Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали: R = √(a2 + b2)/2. В прямоугольник (если он не квадрат) нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Максимальный радиус окружности, которая может поместиться внутри прямоугольника, равен половине его меньшей стороны.

    0

    ответ написан 10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    решить систему уравнений одно из которых - формула площади второе формула периметра

    0

    ответ написан 10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    периметер p=2*a+(2*s)/a, где а от 0 до s

    0

    ответ написан 10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    надо решить систему уравнений например если пл-дь равна 16, то ситема примет вид. при учете что х это периметр, а и в стороны прямоугольника, то а*в=16 2а+2в=х отсюда верхнее уравнее системы можно выразить одну сторну через другую и подставить в нижнее уравнение, например: а=16/в то 2(16/в) +2в=х вот только надо знать сторону хоть одну чтобы определить вторую, а строна в как как писал выше Aqni имеет значения почти от нуля и почти до S внашем почти до 16....пиши мне на мыло если не понятно до сих пор )

    0

    ответ написан 10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    Встречный вопрос - в доме 40 квартир - сколько это этажей? - емкость в 1 литр - какой диаметр емкости? Продолжить?...

    0

    ответ написан 10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    S=a*b=к примеру 45см ^2 разложим на простые множители 45 45/3=15 15/3=5 5/5=1 НОД=1 Р=2(3^2+5^1)=2(9+5)=28 P.S. Как разложить число на простые множители см. https://otvet.mail.ru/question/14487466

    0

    ответ написан 10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    Чтобы найти периметр прямоугольника надо сложить все его стороны.

    0

    ответ написан 10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    плюс минус при подборе вручную по формуле будет иногда разницы втрое

    0

    ответ написан 10месяцев назад

    0 комментариев

    Войдите что бы оставлять комментарии

    Оставить ответ

    Войдите, чтобы написать ответ

    science.ques.ru


    Смотрите также