Как построить график линейной функции. Как построить прямую


Как построить прямую линию

Наиболее распространенная задача в геометрии – построение прямой линии. И это неспроста, именно с прямой начинается построение более сложных фигур. Координаты, которые требуются для построения, находятся в уравнении прямой.

Вам понадобится

  • - карандаш или ручка;
  • - лист бумаги;
  • - линейка.

Инструкция

  • Для того чтобы начертить прямую, необходимы две точки. Именно с них начинается построение линии. У каждой точки на плоскости есть две координаты: х и у. Они будут являться параметрами уравнения прямой: у = k*х ±b, где k и b – это свободные числа, х и у – координаты точек прямой.
  • Для того чтобы найти координату у, вам необходимо задать некоторое значение для координаты х и подставить ее в уравнение. При этом значение координаты х может быть любым из всей бесконечности чисел, как положительным, так и отрицательным. Благодаря уравнению прямой, можно не только построить нужную вам прямую линию, но и узнать, под каким углом она расположена, в какой части координатной плоскости находится, является она убывающей или возрастающей.
  • Рассмотрите такой пример. Пусть дано уравнение: у = 3х-2. Возьмите два любых значения для координаты х, допустим х1 = 1, х2 = 3. Подставьте эти значения в уравнение прямой: у1 = 3*1-2 = 1, у2 = 3*3-2 = 7. В вас получатся две точки с различными координатами: А (1;1), В (3;7).
  • Затем отложите полученный точки на координатной оси, соедините их и вы увидите прямую, которую необходимо было построить по заданному уравнению. Предварительно вам следует начертить в декартовой системе координат оси Х (ось абсцисс), расположенную горизонтально, и У (ось ординат), расположенную вертикально. На пересечении осей отметьте «ноль». Затем отложите числа по горизонтали и вертикали.
  • После этого переходите к построению. Принцип построения довольно прост. Сначала отметьте первую точку А. Для этого отложите на оси Х число 1 и на оси У это же число, поскольку точка А имеет координаты (1;1). Аналогичным образом постройте точку В, отложив по оси Х три единицы, а по оси У – семь. Вам останется только в помощью линейки соединить полученные точки и получить требуемую прямую.

completerepair.ru

Координатная прямая. Точки на координатной прямой. Как построить координатную прямую

Утверждать, что вы знаете математику, невозможно, если вы не умеете строить графики, изображать неравенства на координатной прямой, работать с осями координат. Визуальная составляющая в науке жизненно необходима, ведь без наглядных примеров в формулах и вычислениях порой можно сильно запутаться. В данной статье мы посмотрим, как работать с осями координат, и научимся строить простейшие графики функций.

Применение

Координатная прямая – это основа простейших видов графиков, с которыми сталкивается школьник на своем учебном пути. Она используется практически в каждой математической теме: при расчёте скорости и времени, проецировании размеров объектов и вычислении их площади, в тригонометрии при работе с синусами и косинусами.

координатная прямая Главная ценность такой прямой – это наглядность. Поскольку математика – это наука, в которой требуется высокий уровень абстрактности мышления, графики помогают в представлении объекта в реальном мире. Как он себя ведет? В какой точке пространства будет находиться через несколько секунд, минут, часов? Что можно сказать о нём в сопоставлении с другими объектами? Какой скоростью он обладает в случайно выбранный момент времени? Как охарактеризовать его движение?

А про скорость речь идёт неспроста – именно её зачастую отображают графики функции. А ещё они могут отображать изменение температуры или давления внутри объекта, его размеров, ориентации относительно горизонта. Таким образом, построить координатную прямую зачастую требуется и в физике.

Одномерный график

Существует понятие многомерности. В одномерном пространстве достаточно всего одного числа, чтобы определить местоположение точки. Это как раз и есть случай с применением координатной прямой. Если пространство двухмерное, то потребуется два числа. Графики такого типа используются гораздо чаще, и чуть дальше в статье мы их обязательно рассмотрим.

точки на координатной прямой Что можно увидеть с помощью точек на оси, если она всего одна? Можно увидеть размер объекта, его положение в пространстве относительно некоторого «нуля», т. е. точки, выбранной в качестве начала отсчёта.

Изменение параметров с течением времени увидеть не удастся, так как все показания будут отображаться для одного конкретного момента. Однако с чего-то надо начинать! Итак, приступим.

Как построить координатную ось

Для начала требуется провести горизонтальную линию - это и будет наша ось. С правой стороны «заострим» её, чтобы она была похожа на стрелку. Таким образом мы обозначим направление, в котором числа будут увеличиваться. В сторону уменьшения стрелка обычно не ставится. Традиционно ось направлена вправо, поэтому мы просто последуем данному правилу.

прямая на координатной плоскостиПоставим нулевую отметку, которая будет отображать начало координат. Это то самое место, от которого ведется отсчёт, будь то размер, вес, скорость или что угодно другое. Кроме нуля, мы обязательно должны обозначить так называемую цену деления, т. е. ввести стандарт единицы, в соответствии с которой будем откладывать на оси те или иные величины. Это обязательно нужно делать, чтобы уметь находить длину отрезка на координатной прямой.

Через равное расстояние друг от друга поставим точки или «зарубки» на линии, а под ними напишем соответственно 1,2,3 и так далее. И вот, всё готово. Но с получившимся графиком надо ещё научиться работать.

Виды точек на координатной прямой

С первого взгляда на предложенные в учебниках рисунки становится понятно: точки на оси могут быть закрашенные или не закрашенные. Вы думаете, это случайность? Вовсе нет! «Сплошная» точка используется при нестрогом неравенстве – том, которое читается как «больше или равно». Если же нужно строго ограничить интервал (например, «икс» может принимать значения от нуля до единицы, но не включает её), мы воспользуемся «полой» точкой, то есть, по сути, маленьким кружком на оси. Надо заметить, что ученики не очень любят строгие неравенства, потому что с ними сложнее работать.

построить координатную прямую В зависимости от того, какие точки вы используете на графике, будут называться и построенные интервалы. Если неравенство с двух сторон нестрогое, то мы получим отрезок. Если с одной стороны он окажется «открыт», то называться будет полуинтервалом. Наконец, если часть прямой ограничена с двух сторон полыми точками, она будет называться интервалом.

Плоскость

При построении двух прямых на координатной плоскости мы уже можем рассматривать графики функций. Скажем, горизонтальная линия будет осью времени, а вертикальная – расстоянием. И вот уже мы в состоянии определить, какое расстояние преодолеет объект через минуту или час пути. Таким образом, работа с плоскостью даёт возможность следить за изменением состояния объекта. Это гораздо интереснее, чем исследование статичного состояния.

Простейший график на такой плоскости – прямая, она отражает функцию Y(X) = aX + b. Линия изгибается? Это означает, что объект меняет свои характеристики в процессе исследования.

четверти координатной прямой Представьте, вы стоите на крыше здания и держите в вытянутой руке камень. Когда вы отпустите его, он полетит вниз, начав своё движение с нулевой скорости. Но уже через секунду он будет преодолевать 36 километров в час. Камень продолжит ускоряться и дальше, и чтобы нарисовать его движение на графике, вам потребуется замерить его скорость в несколько моментов времени, выставив точки на оси в соответствующих местах.

Отметки на горизонтальной координатной прямой по умолчанию получают название X1, X2,X3, а на вертикальной – Y1, Y2,Y3 соответственно. Проецируя их на плоскость и находя пересечения, мы находим фрагменты результирующего рисунка. Соединив их одной линией, мы получим график функции. В случае с падающим камнем квадратичная функция будет иметь вид: Y(X) = aX * X + bX + c.

Масштаб

Конечно, не обязательно выставлять рядом с делениями на прямой целочисленные значения. Если вы рассматриваете движение улитки, которая ползет со скоростью 0,03 метра в минуту, выставьте в качестве значений на координатной прямой дроби. В данном случае задайте цену деления как 0,01 метра.

Особенно удобно выполнять такие чертежи в тетради в клетку – здесь сразу видно, хватит ли места на листе для вашего графика, не выйдете ли вы за поля. Свои силы рассчитать несложно, ведь ширина клетки в такой тетради – 0,5 сантиметра. Понадобилось – уменьшили рисунок. От изменения масштаба графика он не потеряет и не изменит своих свойств.

Координаты точки и отрезка

Когда на уроке дается математическая задача, в ней могут содержаться параметры различных геометрических фигур как в виде длин сторон, периметра, площади, так и в виде координат. В этом случае может потребоваться как построить фигуру, так и получить какие-то данные, связанные с ней. Возникает вопрос: как найти на координатной прямой требуемую информацию? И как построить фигуру?

неравенства на координатной прямой Например, речь идёт о точке. Тогда в условии задачи будет фигурировать заглавная буква, а в скобках будут стоять несколько цифр, чаще всего две (это значит, считать мы будем в двухмерном пространстве). Если в скобках три числа, записанные через точку с запятой или через запятую, то это трехмерное пространство. Каждое из значений – это координата на соответствующей оси: сначала по горизонтальной (X), затем – по вертикальной (Y).

Помните, как построить отрезок? Вы проходили это на геометрии. Если есть две точки, то между ними можно провести прямую. Их-то координаты и указываются в скобках, если в задаче фигурирует отрезок. Например: A(15, 13) – B(1, 4). Чтобы построить такую прямую, нужно на координатной плоскости найти и отметить точки, а затем их соединить. Вот и всё!

А любые многоугольники, как вы знаете, можно нарисовать с помощью отрезков. Задача решена.

Расчёты

Допустим, есть некоторый объект, положение которого по оси X характеризуется двумя числами: начинается он в точке с координатой (-3) и заканчивается в (+2). Если мы хотим узнать длину этого предмета, то должны вычесть из большего числа меньшее. Обратите внимание, что отрицательное число поглощает знак вычитания, потому что «минус на минус даёт плюс». Итак, мы складываем (2+3) и получаем 5. Это и есть требуемый результат.

как найти координатную прямую Другой пример: нам дана конечная точка и длина объекта, но не дана начальная (и требуется её найти). Пусть положение известной точки будет (6), а размер изучаемого предмета – (4). Вычитая длину из конечной координаты, мы получим ответ. Итого: (6 – 4) = 2.

Отрицательные числа

Нередко требуется на практике работать с отрицательными значениями. В этом случае мы будем уходить по оси координат влево. Например, объект высотой 3 сантиметра плавает в воде. На треть он погружен в жидкость, на две трети находится на воздухе. Тогда, выбрав в качестве оси поверхность воды, мы с помощью простейших арифметических вычислений получаем два числа: верхняя точка объекта имеет координату (+2), а нижняя – (-1) сантиметр.

Нетрудно заметить, что в случае с плоскостью у нас образуется четыре четверти координатной прямой. Каждая из них имеет свой номер. В первой (верхней правой) части будут располагаться точки, имеющие две положительные координаты, во второй – слева сверху – значения по оси «икс» будут отрицательные, а по «игрек» - положительные. Третья и четвертая отсчитываются дальше против часовой стрелки.

Важное свойство

Вы знаете, что прямую можно представить как бесконечное множество точек. Мы можем просмотреть сколь угодно внимательно любое количество значений в каждую сторону оси, но не встретим повторяющихся. Это кажется наивным и понятным, но проистекает то утверждение из важного факта: каждому числу соответствует одна и только одна точка на координатной прямой.

Заключение

Помните, что любые оси, фигуры и по возможности графики необходимо строить по линейке. Единицы измерений были придуманы человеком не случайно – допустив погрешность при черчении, вы рискуете увидеть уже не то изображение, которое должно было получиться.

Будьте внимательны и аккуратны в построении графиков и вычислениях. Как и любая наука, изучаемая в школе, математика любит точность. Приложите немного старания, и хорошие оценки не заставят себя долго ждать.

fb.ru

Как построить график линейной функции

Как построить график линейной функции?

Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно знать две её точки. Следовательно, чтобы построить график линейной функции, нужно найти две любые точки, через которые он проходит.

Абсциссу, то есть координату x, для каждой точки выбираем сами. Удобно брать первой x=0. Следующую абсциссу желательно брать на расстоянии, не меньшем 2 единиц, например, x=2, или x=-2. Чем дальше друг от друга расположены точки, тем точнее получится график.

Если k и b — дроби, следует (по возможности) подбирать x таким образом, чтобы обе координаты (x;y) являлись целыми числами.

Примеры.

Построить график функции:

1) y=2x-5.

Это — линейная функция. Её графиком является прямая. Для построения прямой нужно взять две точки.

Если x=0, то y=2∙0-5= -5.

Если x=6, то y=2∙6-7=5.

Полученные точки (0;-5) и (6;7) отмечаем на координатной плоскости и проводим через них прямую.

kak-postroit-grafik-linejnoj-funkcii

2) y=6-0,8x

Если x=0, y=6-0,8∙0=6.

Если x=5, то y=6-0,8∙5=2.

Точки (0;6) и (5;2) отмечаем на координатной плоскости и проводим через них прямую.

    \[3)y = \frac{5}{7}x + 3\]

    \[x = 0, \Rightarrow y = \frac{5}{7} \cdot 0 + 3 = 3\]

    \[x = - 7, \Rightarrow y = \frac{5}{7} \cdot ( - 7) + 3 = - 2\]

Точки (0;3) и (-7;-2) отмечаем на координатной плоскости  и проводим через них прямую.

    \[4)y = - 1\frac{2}{3}x - 7\]

Смешанное число переводим в неправильную дробь:

    \[y = - \frac{5}{3}x - 7\]

    \[x = 0, \Rightarrow y = - \frac{5}{3} \cdot 0 - 7 = - 7\]

    \[x = - 6, \Rightarrow y = - \frac{5}{3} \cdot ( - 6) - 7 = 3\]

Точки (0;-7) и (-6;3) отмечаем на координатной плоскости и проводим через них прямую.

5) y=4

Это — частный случай линейной функции. Графиком является прямая, параллельная оси Ox. На оси Oy отмечаем точку (0;4) (можно отметить любую другую точку с ординатой y=4) и проводим через неё параллельно оси Ox прямую.

Другой частный случай линейной функции — прямую пропорциональность y=kx — рассмотрим отдельно.

www.algebraclass.ru

Как в Excel построить прямую

Приложение Microsoft Office Excel имеет встроенные инструменты, дозволяющие на основе табличных данных создавать диаграммы различных типов. График, на котором дозволено отобразить прямую линию, тут тоже отнесен к диаграммам. Есть в Excel и вероятность заполнить таблицу данными, вычисляемыми по заданной пользователем формуле, следственно задачу построения прямой с применением этой программы дозволено отнести к разряду не дюже трудных.

Вам понадобится

  • Табличный редактор Microsoft Office Excel 2007 либо 2010.

Инструкция

1. Запустите Excel и заполните две колонки на сделанном им по умолчанию листе с пустой таблицей. Первая колонка должна содержать перечень точек по оси абсцисс, которые обязаны присутствовать на графике с прямой линией. Разместите в верхнюю ячейку (A1) этой колонки минимальное значение по оси X — скажем, -15.

2. Во вторую строку колонки введите знак равенства, после этого кликните указателем мыши на предыдущую ячейку, введите знак плюс и наберите число, соответствующее величине приращения для всякой дальнейшей точки по оси абсцисс. Скажем, дабы между точками по оси X было расстояние в 2,5 пункта, содержимое этой ячейки (A2) должно быть таким: =A1+2,5. Дабы завершить ввод формулы используйте клавишу Enter.

3. Наведите указатель мыши на правый нижний угол заполненной клетки таблицы, а когда указатель трансформируется в черный плюсик, растяните ячейку вниз до последней строки колонки данных. Скажем, если вы хотите, дабы прямая была построена по 15 точкам, дотащите выделение до ячейки A15.

4. В первую строку 2-й колонки (B1) введите алгорифм расчета точек прямой. Скажем, если их нужно вычислять по формуле y=3x-4, содержимое этой ячейки должно выглядеть так: =3*A1-4. Позже нажатия клавиши Enter растяните эту ячейку на всю высоту таблицы методом, тот, что описан в предыдущем шаге.

5. Выделите обе заполненные колонки и перейдите на вкладку «Вставка» в меню Excel. В группе команд «Диаграммы» раскройте выпадающий список «Точечная» и выберите особенно подходящий вид графика. Сразу позже этого табличный редактор рассчитает точки и разместит график в данный же лист документа.

6. С применением блока из 3 вкладок, объединенных заголовком «Работа с диаграммами», придайте надобный вид сделанному графику. Эти вкладки приложение добавляет в меню сразу позже создания новой диаграммы, а позднее вы можете вызвать их, выделив график щелчком мышки.

В приложении Microsoft Excel существует масса вероятностей для всесторонней обработки данных, проведения обзора и выдачи итоговых итогов в комфортном виде. Составление таблиц, диаграмм, создание функций и выдача готовых расчетов проводится дюже стремительно. Подсознательно доступный интерфейс легко понимается даже новичками-пользователями. Построение в Excel таблиц одна из самых примитивных и актуальных функций, где дозволено обширно применять все средства приложения.

Вам понадобится

  • Приложение Microsoft Excel

Инструкция

1. Запустите приложение Microsoft Excel. Выделите первую строку нового листа. Увеличьте ширину строки и включите режим толстого шрифта и центрального выравнивания текста. Щелкните на первую ячейку строки. Напишите заголовок создаваемой таблицы.

Как возвести excel таблицу

2. На 2-й строке листа Excel напишите заголовки столбца. Один заголовок должен быть в одной ячейке. Раздвигайте столбцы на максимальную ширину для заполнения всей ячейки. Выделите всю строку и поставьте выравнивание во всех ее ячейках по центру.

Как возвести excel таблицу

3. Заполните все столбцы ниже наименований соответствующей информацией. Установите ячейкам формат в соответствии с внесенными в них данными. Для этого выделите мышкой группу ячеек одного формата. Щелкнув правой кнопкой мышки, откройте для выделенных ячеек контекстное меню. Выберите в нем пункт «Формат ячеек».

Как возвести excel таблицу

4. В открывшемся окне во вкладке «Число» укажите требуемое представление внесенных данных. В иных вкладках окна при желании задайте выравнивание в ячейке, цвет, шрифт и другие параметры вводимого текста.

Как возвести excel таблицу

5. При наличии в вашей таблице итоговых полей с суммирующей информацией, внесите в них формулу для подсчета данных. Для этого выделите ячейку для итоговых значений. В панели управления в поле функции поставьте знак «=». Дальше нужно указать формулу расчета. При суммировании данных из ячеек, запишите наименование ячеек в функции и поставьте знак сложения между ними. Завершив формулу, нажмите клавишу «Enter». В итоговой ячейке в таблице отобразится итог записанной формулы. Причем, итоговое значение будет механически пересчитываться при изменении значений суммируемых ячеек.

Как возвести excel таблицу

6. С поддержкой режима «Формат ячеек» установите, где это нужно, границы строк, столбцов и каждой таблицы.

Как возвести excel таблицу

7. Таблица в Excel готова, сбережете ее с поддержкой пункта меню «Файл» и дальше «Сберечь».

Как возвести excel таблицу

Прямую линию дозволено возвести по двум точкам. Координаты этих точек «спрятаны» в уравнении прямой. Уравнение расскажет о линии все секреты: как повернута, в какой стороне координатной плоскости располагается и т.д.

Инструкция

1. Почаще требуется строить прямую линию в плоскости. У всякой точки будет две координаты: х, y. Обратите внимание на уравнение прямой, оно подчиняется всеобщему виду: y=k*x ±b, где k, b — свободные числа, а y, х – те самые координаты всех точек прямой.Из уравнения всеобщего вида внятно, что для нахождения координаты y нужно знать координату х. Самое увлекательное, что значение координаты х дозволено предпочесть всякое: из каждой бесконечности вестимых чисел. Дальше подставьте х в уравнение и, решив его, обнаружьте у. Пример. Пускай дано уравнение: у=4х-3. Придумайте два всяких значения для координат 2-х точек. К примеру, х1 = 1, х2 = 5.Подставьте эти значения в уравнения для нахождения координат у. у1 = 4*1 – 3 = 1. у2 = 4*5 – 3 = 17. Получились две точки А и В, с координатами А (1; 1) и В (5; 17).

2. Следует возвести обнаруженные точки в координатной оси, объединить их и увидеть ту самую прямую, которая была описана уравнением. Для построения прямой нужно трудиться в декартовой системе координат. Начертите оси Х и У. В точке пересечения поставьте значение «нуль». Нанесите числа на оси.

3. В построенной системе подметьте две обнаруженные в 1-м шаге точки. Тезис выставления указанных точек: точка А имеет координаты х1 = 1, у1 = 1; на оси Х выберите число 1, на оси У – число 1. В этой точке и находится точка А.Точка В задана значениями х2 = 5, у2 = 17. По аналогии обнаружьте точку В на графике. Объедините А и В, дабы получилась прямая.

Видео по теме

Программа для работы с электронными таблицами Excel открывает громадные вероятности для обработки цифровой информации. Но ни одна таблица не сумеет представить процесс столь наглядно, как это сделает график функции , которой он описывается. В Excel есть и такая вероятность в пункте меню Вставка – Диаграмма (для Microsoft Office 2003).

Вам понадобится

  • Программное обеспечение Microsoft Excel 2003

Инструкция

1. Откройте чистый лист книги Microsoft Excel 2003. Продумайте, с каким шагом надобно вычислять точки посторенние график а функции в таблице. Чем труднее график функции , тем меньший шаг надобно брать для больше точного построения. В первом столбце таблицы, отведенном для значений довода функции , внесите первые два наименьших значения из волнующего диапазона. Позже этого выделите их блоком при помощи «мыши».

2. Подведите курсор «мыши» к правому нижнему углу выделенного диапазона, он примет вид черного крестика. Прижмите левую кнопку и проведите вниз, остановив курсор в конце волнующего диапазона. Так получится столбец доводов функции . К примеру, если надобно получить график функции в диапазоне (-10;10) с шагом 0,5, первые два значения составят -10 и -9,5, а остановить курсор необходимо позже того, как в столбце появится число 10.

3. Для того дабы возвести столбец значений, в ячейке соседней с наименьшим значением довода установите курсор и нажмите «=». Позже этого, наберите формулу функции , взамен довода (значения «х»), непрерывно щелкая «мышью» по соседней ячейке. Позже того, как формула набрана, нажмите клавишу Enter. В ячейке появится значение функции для довода из первого столбца. Установите курсор на это значение функции . Подведя курсор «мыши» к нижнему правому углу ячейки и увидев черный крестик, протяните его до конца диапазона, прижав левую кнопку. В столбце появятся значения функции , соответствующие доводам в первом столбце.

4. Выберите в меню пункты «Вставка» – «Диаграмма». В открывшемся окне выберите «Точечная». В правой части окна выберите вид диаграммы «Точечная диаграмма со значениями, объединенными сглаживающими линиями без маркеров». Нажмите кнопку «Дальше». В открывшемся окне установите точку на пункте «Ряды в: столбцах». Щелкните по флажку, тот, что находится справа строки «Диапазон» и прижав левую кнопку «мыши» выделите каждый диапазон доводов и значений. Щелкните по вкладке того же окна «Ряд» и в строке «значения Х» «мышью» укажите диапазон доводов. Двукратно щелкните кнопу «Дальше», после этого «Готово». Полученный график будет меняться в зависимости от изменений в формуле. В иных версиях алгорифм равен и отличается только деталями.

Видео по теме

Особенно распространенная задача в геометрии – построение прямой линии. И это недаром, именно с прямой начинается построение больше трудных фигур. Координаты, которые требуются для построения, находятся в уравнении прямой.

Вам понадобится

  • — карандаш либо ручка;
  • — лист бумаги;
  • — линейка.

Инструкция

1. Для того дабы начертить прямую , нужны две точки. Именно с них начинается построение линии. У всякой точки на плоскости есть две координаты: х и у. Они будут являться параметрами уравнения прямой: у = k*х ±b, где k и b – это свободные числа, х и у – координаты точек прямой.

2. Для того дабы обнаружить координату у, вам нужно задать некоторое значение для координаты х и подставить ее в уравнение. При этом значение координаты х может быть любым из каждой бесконечности чисел, как правильным, так и негативным. Вследствие уравнению прямой, дозволено не только возвести надобную вам прямую линию , но и узнать, под каким углом она расположена, в какой части координатной плоскости находится, является она убывающей либо вырастающей.

3. Разглядите такой пример. Пускай дано уравнение: у = 3х-2. Возьмите два всяких значения для координаты х, возможен х1 = 1, х2 = 3. Подставьте эти значения в уравнение прямой: у1 = 3*1-2 = 1, у2 = 3*3-2 = 7. В вас получатся две точки с разными координатами: А (1;1), В (3;7).

4. После этого отложите полученный точки на координатной оси, объедините их и вы увидите прямую , которую нужно было возвести по заданному уравнению. Заранее вам следует начертить в декартовой системе координат оси Х (ось абсцисс), расположенную горизонтально, и У (ось ординат), расположенную вертикально. На пересечении осей подметьте «нуль». После этого отложите числа по горизонтали и вертикали.

5. Позже этого переходите к построению. Тезис построения достаточно примитивен. Вначале подметьте первую точку А. Для этого отложите на оси Х число 1 и на оси У это же число, от того что точка А имеет координаты (1;1). Аналогичным образом постройте точку В, отложив по оси Х три единицы, а по оси У – семь. Вам останется только в поддержкой линейки объединить полученные точки и получить требуемую прямую .

Программа Microsoft Office Excel имеет уйма использований в разных областях деятельности, в том числе, такая дисциплина, как эконометрика, также задействует в работе данную программную утилиту. Фактически все действия лабораторных и фактических работы выполняются в Excel.

Инструкция

1. Для того дабы возвести регрессию , воспользуйтесь программным обеспечением Microsoft Office Excel либо его аналогами, скажем, схожей утилитой в Open Office. При этом для вычисления показателя используйте его функцию ЛИНЕЙН():(Значения_y; Значения_x; Конст; статистика).

2. Вычислите уйма точек на линии регрессии при помощи функции с наименованием «СКЛОННОСТЬ» (Значения_y; Значения_x; Новые_значения_x; Конст). Вычислите при помощи заданных чисел неведомое значение показателей m и b. Действия тут могут варьироваться в зависимости от данного вам данные задачи, следственно уточните порядок вычисления, просмотрев добавочный материал по данной теме.

3. В случае если у вас появились загвоздки с построением уравнения регрессии, используйте особую литературу по эконометрике, а также пользуйтесь дополнительны материалом тематических сайтов, скажем, http://office.microsoft.com/ru-ru/excel-help/CH006252831.aspx?CTT=97, http://www.cyberforum.ru/ms-excel/, http://emm.ostu.ru/lect/lect6.html, лабораторные работы по данной дисциплине — http://teacher.dn-ua.com/old_version/excel/. Обратите внимание, что также уравнения регрессии могут быть различными, следственно обращайте внимание на дополнительную информацию в теме.

4. В случае появления у вас задач с применением программы Microsoft Office Excel скачайте особые видеоуроки по теме, которая вызывает у вас затруднения, либо запишитесь на особые обучающие курсы, которые доступны фактически для всех городов.

5. При этом удостоверитесь также, что навыки эти сгодятся вам и в будущем, от того что эконометрика нередко входит в состав программ на гуманитарных факультетах для растяжения всеобщих познаний и вряд ли сгодится в будущем, скажем, адвокатам.

Полезный совет Постигайте вероятности Excel для вычислений.

Точка и запятая могут исполнять функции разделителя разрядов в числах, записанных в формате десятичной дроби. В большинстве англоязычных стран в качестве такого разделителя применяется точка, а в России — запятая. С этим зачастую бывает связана надобность замены точек на запятые в табличном редакторе Microsoft Office Excel.

Вам понадобится

  • Табличный редактор Microsoft Office Excel.

Инструкция

1. Если в настройках вашего табличного редактора точка задана в качестве десятичного разделителя, то изменить это дозволено в одном из разделов панели установок Excel. Дабы до нее добраться, раскройте меню приложения. Это дозволено сделать, нажав клавишу Alt, а позже нее — кнопку «Ф». В меню Excel 2010 пункт «Параметры» размещен в предпоследнюю строку списка команд, а в Excel 2007 кнопка «Параметры Excel» находится в правом нижнем углу меню.

2. Выберите строку «Добавочно» в левой колонке панели настроек и в разделе «Параметры правки» обнаружьте строку «Применять системные разделители». Если в чекбоксе у этой надписи отметка стоит, то необходимое вам поле «Разграничитель целой и дробной части» редактировать немыслимо. Уберите ее, поставьте запятую в текстовое поле и нажмите кнопку OK для фиксации метаморфозы в настройках редактора.

3. Если требуется заменить точку запятой в какой-то определенной ячейке электронной таблицы, сделать это дозволено несколькими методами. Вначале выделите надобную ячейку, после этого включите режим ее редактирования — нажмите клавишу F2 либо двукратно кликните эту клетку. Переместите курсор ввода к точке и замените ее запятой. Это же дозволено сделать не в ячейке, а в строке формул — там для включения режима редактирования довольно одного щелчка.

4. Для тотального замещения запятыми всех точек во всех ячейках электронной таблицы используйте диалог поиска и замены. Для его вызова предуготовлены «жгучие клавиши» Ctrl + H и пункт «Заменить» в выпадающем списке кнопки «Обнаружить и выделить» — она размещена в группу команд «редактирование» на вкладке «Основная».

5. В поле «Обнаружить» диалога поиска и замены поставьте точку, а запятую — в поле «Заменить на». Если использования этой операции только на нынешнем листе документа будет довольно, нажмите кнопку «Заменить все» и Excel приступит к выполнению команды. Для замены на всех листах открытого документа нажмите кнопку «Параметры», установите значение «в книге» в выпадающем списке у надписи «Искать» и лишь позже этого кликните по кнопке «Заменить все».

В программе Microsoft Office Excel дозволено создавать диаграммы разных типов. Гистограмма – это диаграмма, в которой данные представлены в виде вертикальных столбиков разной высоты, значения для которых берутся из заданных ячеек.

Инструкция

1. Запустите приложение Excel и введите данные, на основании которых будет сделана столбиковая диаграмма. Выделите надобный диапазон ячеек, включая наименования строк и столбцов, которые позднее будут использованы в легенде диаграммы.

2. Перейдите на вкладку «Вставка». На стандартной панели инструментов в разделе «Диаграммы» нажмите на кнопку-миниатюру «Гистограмма». В выпадающем меню выберите из предложенных вариантов тот пример, тот, что класснее каждого подойдет для ваших целей. Гистограмма может быть конической, пирамидальной, цилиндрической либо выглядеть, как обыкновенный прямоугольный столбик.

3. Выделите сделанную гистограмму , кликнув по ней левой кнопкой мыши. Станет доступно контекстное меню «Работа с диаграммами» с тремя вкладками: «Конструктор», «Макет» и «Формат». Дабы настроить вид диаграммы по своему усмотрению – изменить тип, расположить данные в ином порядке, предпочесть подходящий жанр оформления – воспользуйтесь вкладкой «Конструктор».

4. На вкладке «Макет» отредактируйте содержимое гистограммы: присвойте наименование диаграмме и осям координат, задайте метод отображения сетки и так дальше. Часть операций дозволено исполнить в окне самой диаграммы. Кликните, к примеру, по полю «Наименование диаграммы» левой кнопкой мыши, указанная область будет выделена. Удалите имеющийся текст и введите свой личный. Дабы выйти из режима редактирования выбранного поля, кликните левой кнопкой мыши в любом месте вне границ выделения.

5. С поддержкой вкладки «Формат» настройте размеры гистограммы, подберите цвет, силуэт и результаты для фигур, применяя соответствующие разделы на панели инструментов. Часть операций с диаграммой также может быть исполнена с поддержкой мыши. Так, дабы изменить размер области гистограммы, вы можете либо воспользоваться разделом «Размер», либо подвести курсор к углу диаграммы и, удерживая нажатой левую кнопку мыши, потянуть силуэт в надобную сторону.

6. Также для настройки гистограммы дозволено воспользоваться контекстным меню, вызываемым через щелчок правой кнопкой мыши по области гистограммы. Если выделена диаграмма целиком, будут доступны всеобщие настройки. Дабы отредактировать определенную группу данных, вначале выделите ее, тогда в выпадающем меню появятся опции для выделенного фрагмента.

Программа MS Excel, даже не будучи полновесным статистическим пакетом, владеет достаточно огромным спектром вероятностей по прогнозированию событий на основе теснее имеющихся данных. Одним из особенно примитивных, на 1-й взор, методов такого предсказания является построение линии тренда.

Инструкция

1. Проще каждого возвести график функции тренда непринужденно сразу позже внесения имеющихся данных в массив. Для этого на листе с таблицей данных выделите не менее 2-х ячеек диапазона, для которого будет построен график, и сразу позже этого вставьте диаграмму. Вы можете воспользоваться такими видами диаграмм, как график, точечная, гистограмма, пузырьковая, биржевая. Остальные виды диаграмм не поддерживают функцию построения тренда.

2. В меню «Диаграмма» выберите пункт «Добавить линию тренда». В открывшемся окне на вкладке «Тип» выберите нужный тип линии тренда, что в математическом эквиваленте также обозначает и метод аппроксимации данных. При применении описываемого способа вам придется делать это «на глаз», т.к. никаких математических вычислений для построения графика вы не проводили.

3. Следственно примитивно прикиньте, какому типу функции больше каждого соответствует график имеющихся данных: линейной, логарифмической, экспоненциальной, степенной либо другой. Если же вы сомневаетесь в выборе типа аппроксимации, можете возвести несколько линий, а для большей точности прогноза на вкладке «Параметры» этого же окна подметить флажком пункт «разместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)».

4. Сопоставляя значения R^2 для различных линий, вы сумеете предпочесть тот тип графика, тот, что характеризует ваши данные особенно верно, а, следственно, строит особенно подлинный прогноз. Чем ближе значение R^2 к единице, тем вернее вы предпочли тип линии. Тут же, на вкладке «Параметры», вам нужно указать период, на тот, что делается прогноз.

5. Такой метод построения тренда является крайне примерным, следственно отличнее все-таки произвести правда бы самую простую статистическую обработку имеющихся данных. Это дозволит возвести прогноз больше верно.

6. Если вы полагаете, что имеющиеся данные описываются линейным уравнением, примитивно выделите их курсором и произведите автозаполнение на нужное число периодов, либо число ячеек. В данном случае нет необходимости находить значение R^2, т.к. вы предварительно подогнали прогноз к уравнению прямой.

7. Если же вы считаете, что вестимые значения переменной класснее каждого могут быть описаны с поддержкой экспоненциального уравнения, также выделите начальный диапазон и произведите автозаполнение нужного числа ячеек, удерживая правую клавишу мыши. При помощи автозаполнения вы не сумеете возвести других типов линий, помимо 2-х указанных.

8. Следственно для наибольшей точности построения прогноза вам придется воспользоваться одной из нескольких статистических функций: «ПРЕДСКАЗ», «СКЛОННОСТЬ», «РОСТ», «ЛИНЕЙН» либо «ЛГРФПРИБЛ». В этом случае вам придется высчитывать значение для всякого дальнейшего периода прогноза вручную. Если вам нужно произвести больше трудный регрессионный обзор данных, вам потребуется надстройка «Пакет обзора», которая не входит в стандартную установку MS Office.

Видео по теме

jprosto.ru

Построить график прямой?

Математика – наука непростая, и далеко не всем дается с первого раза. Порой ученики сидят за конспектами по нескольку часов, только для того, чтобы наконец понять, как построить график прямой, хотя на самом деле ничего сложного здесь нет: нужно только тщательно разобраться со всеми элементами уравнения и понять технологию решения уравнения, которое можно выстроить на графике в виде прямой.

График по простому ураввнению

Самое простое уравнение, на котором желательно учиться строить прямые на графике – это y=kx+b. В данном случае понятно, что у зависит линейным образом от х, и узнать решение уравнения можно графически. Для этого сначала выбираем две точки на прямой и называем их А и В. Чтобы долго не мучиться с построением, лучше всего поставить эти точки на пересечениях с осями.

Определение координат

Теперь нужно определить, на каких координатах находятся эти точки. Чтобы это сделать, опускаем перпендикулярные линии от точек до оси координат. Цифры на шкале и есть координаты точек А и В. Например, координаты точки А – (2; 3), а точки В - (-2;0). После этого подставляем полученные данные в общее уравнение. Тогда для А у нас получится 3=2k+b, а для точки В – 0=-2k+b. Соответственно, у нас получается система из двух уравнений, где неизвестные – это k и b.

Решение системы уравнений

  1. Такую систему можно решить любым удобным для вас способом. В случае из примера можно сложить два уравнения, поскольку в обеих частях системы коэффициент k является неизвестным, а остальные коэффициенты равны по модулю, хоть и противоположны по знаку. Тогда у нас получается, что 3+0=2k - 2k +b+b. Упрощаем уравнение и получаем 2b=3. Отсюда получаем, что b=3/2. Затем подставляем это значение элемента b в любое уравнение и находим k. Получаем: 0=-2k+3/2, из чего выводим, что k=3/4.
  2. Теперь мы можем подставить значение коэффициентов k и b в изначальное уравнение, и получаем уравнение прямой, которое мы должны были найти. Итак, оно выглядит как y=3x/4+3/2.

По такому принципу можно решить практически любое линейное уравнение. Алгоритм остается тем же – меняются только переменные. Главное в таком виде линейных уравнений – это правильно составить график и указать точки. После этого остается только определить координаты и подставить данные в уравнение, составив систему. Коэффициент k – это угловой коэффициент прямой. Тригонометрически этот коэффициент можно определить как тангенс угла между осью х и прямой. Неизвестная у в таком уравнении – это переменная, так же, как и х.

Если даже при помощи вышеописанных указаний определить уравнение прямой не получается, то можно воспользоваться функцией построить онлайн график прямой.  В интернете можно найти множество сайтов, на которых достаточно ввести данное вам уравнение, и через несколько мгновений вы получите полное решение, готовый график и итоговое уравнение.

Вам останется только переписать это автоматическое решение в тетрадь, но лучше, кон

elhow.ru